如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，求∠AOC的度数．

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答案

解：设∠AOB=x，∠BOC=2x，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=

∠AOC=

∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=

∴x=50°
∴∠AOC=3x=150°．
故答案为150 °．

举一反三

如图，∠AOD=80°，∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为( )度，∠COD的度数为( )度．

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如图，OD⊥OA，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=（）度．

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如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

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如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=( )度．

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如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=

∠EOC，∠DOE=70°，则∠EOC= _________ 度．

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