已知f(x)=,(1)求f(),f[f()]值;(2)若f(x)=,求x值;(3)作出该函数简图;(4)求函数值域。

已知f(x)=,(1)求f(),f[f()]值;(2)若f(x)=,求x值;(3)作出该函数简图;(4)求函数值域。

题型:解答题难度:一般来源:0116 月考题
已知f(x)=
(1)求f(),f[f()]值;
(2)若f(x)=,求x值;
(3)作出该函数简图;
(4)求函数值域。
答案
解:(1)

(2)当-1≤x<0时,f(x)=-x=,符合题意;
当0≤x<1时,f(x)=x2=(不合题意,舍去);
当1≤x≤2时,f(x)=x=(不合题意,舍去);
综上:x=
(3)图像如下:

(4)y∈[0, 2]。
举一反三
已知函数,则f(f(2))=(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数,若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是

[     ]

A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(-1,2)
D.(-2,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
三位同学在研究函数(x∈R) 时,分别给出下面三个结论:
①函数f(x)的值域为(-1,1);
②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);
③若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则对任意n∈N*恒成立;
你认为上述三个结论中正确的个数有(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数,其中n∈N*,则f(8)=(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数,若满足f(a)=f(b)=f(c)(a、b、c互不相等),则a+b+c的取值范围是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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