甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3,4,5,6的4张牌做抽数游戏,游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下、洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字
题型:陕西省中考真题难度:来源:
甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3,4,5,6的4张牌做抽数游戏,游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下、洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数,若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜,你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由。 |
答案
解:这个游戏不公平,游戏所有可能出现的结果如下表:
表中共有16种等可能结果,小于45的两位数共有6种, ∴, ∵, ∴这个游戏不公平。 |
举一反三
有红、白、蓝三种颜色的小球各一个,它们除颜色外没有其他任何区别,现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里,规定每个盒子里放一个,且只能放一个小球。 (1)请用树状图或其他适当的方式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况: (2)求红球恰好被放入②号盒子里的概率。 |
小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动,但只需要一名家长陪同前往,爸爸、妈妈都很愿意陪同,于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同,每次掷一枚硬币,连掷三次。 (1)用树形图列举三次抛掷硬币的所有结果; (2)若规定:有两次或两次以上正面向上,由爸爸陪同前往北京;有两次或两次以上反面向上,则由妈妈陪同前往北京,分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率; (3)若将“每次掷一枚硬币,连掷三次,有两次或两次以上正面向上时,由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币,掷一次,有两枚或两枚以上正面向上时,由爸爸陪同小明前往北京”,求:在这种规定下,由爸爸陪同小明前往北京的概率。 |
有一枚均匀的正四面体,四个面上分别标有数字1,2,3,4,小红随机地抛掷一次,把着地一面的数字记为x;另有三张背面完全相同,正面上分别写有数字-2,-1,1的卡片,小亮将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为y;然后他们计算出S=x+y的值。 (1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况; (2)分别求出当S=0和S<2时的概率。 |
已知M(a,6)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从1,2,3三个数中任取的一个数,b是从1,2,3,4四个数中任取的一个数,定义“点M(a,b)在直线x+y=n 上”为事件Qn(2≤n≤7,n为整数),则当Qn的概率最大时,n的所有可能的值为( )。 |
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