试题分析:(Ⅰ) 直接代入即可求值(Ⅱ)用后一项减前一项,结果和0作比较。结果等于0,说明是常数列;结果大于0,说明是递增数列;结果小于0说明是递减数列。注意讨论。(Ⅱ)先求数列数列 的通项公式,再用作差法判断数列的增减性,再求其最值。 试题解析:(Ⅰ) , . .2分 (Ⅱ)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191011/20191011235136-57547.png)
. 则当 时, ,则 时,数列 为递增数列, ; 当 时, ,数列 为递减数列, . .7分 (Ⅲ)由上问可得, , . 令 ,即求数列 的最大项和最小项. 则![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191011/20191011235138-99563.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191011/20191011235138-61253.png) . 则数列 在 时递减,此时 ,即 ; 数列 在 时递减,此时 ,即 . 因此数列 的最大项为 ,最小项为 . . .13分 |