设等差数列满足:公差,,且中任意两项之和也是该数列中的一项.若,则   ; 若,则的所有可能取值之和为      .

设等差数列满足:公差,,且中任意两项之和也是该数列中的一项.若,则   ; 若,则的所有可能取值之和为      .

题型:不详难度:来源:
设等差数列满足:公差,且中任意两项之和也是该数列中的一项.若,则   ; 若,则的所有可能取值之和为      .
答案

解析

试题分析:等差数列的通项公式 ,所以。因为中任意两项之和也是该数列中的一项.所以,即。解得。所以的正整数因子。所以当时,。当的所有可能取值之和为
举一反三
若无穷数列满足:①对任意;②存在常数,对任意,则称数列为“数列”.
(Ⅰ)若数列的通项为,证明:数列为“数列”;
(Ⅱ)若数列的各项均为正整数,且数列为“数列”,证明:对任意
(Ⅲ)若数列的各项均为正整数,且数列为“数列”,证明:存在,数列为等差数列.
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对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.3]=0,[5.6]=5.若n∈N*,an=,Sn为数列{an}的前n项和,则S8=       ;S4n=       
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已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=45,a2+a6=14.
(I)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:,求{bn}的前n项和.
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若等差数列满足,则公差______;______.
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在等差数列中,,则公差______;前17项的和______.
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