一束相同的带点粒子(重力不计),以不同的初动能垂直进入匀强电场,如图所示,当这些带电粒子的末动能是初动能的4倍时,对应的位置为P1,P2,P3…,则这些位置连成

一束相同的带点粒子(重力不计),以不同的初动能垂直进入匀强电场,如图所示,当这些带电粒子的末动能是初动能的4倍时,对应的位置为P1,P2,P3…,则这些位置连成

题型:不详难度:来源:
一束相同的带点粒子(重力不计),以不同的初动能垂直进入匀强电场,如图所示,当这些带电粒子的末动能是初动能的4倍时,对应的位置为P1,P2,P3…,则这些位置连成的图线为(  )
A.一条直线B.圆C.抛物线D.椭圆

答案
设经过时间t时带电粒子的末动能是初动能的4倍,这时的水平位移x,竖直位移y,则:x=vt,
y=
1
2
at2

a=
qE
m

联立以上3个公式得:y=
qEx2
2mv2

电场力做功:W=qEy=3•
1
2
mv2

整理得:y=
3mv2
2qE

①×②得:y2=
3
4
x2

即:y=


3
2
x

所以,对于每一个粒子,当这些带电粒子的末动能是初动能的4倍时,都满足:y=


3
2
x=vt
.所以对应的位置为P1,P2,P3…,则这些位置连成的图线为直线.故A正确,BCD错误.
故选:A
举一反三
如图所示,A、C、D为三个平行板电容器,MN为中心轴,D1D2与MN的距离相等,O为电容器C的中点,整个装置处于真空中.A1A2足够大且足够近,距离为d0=1mm,中间有磁感应强度B=9×10-2T的匀强磁场.A1与D1相连,A2与D2相连并接地,C1C2加上电压U0=90V,侧面有小孔S1和S2,D1D2的极板长均为L=10cm.今在O点源源不断的加入初速度为零的中性粒子,粒子在O点处被特殊装置剥离成2价正离子和电子,而不改变速度大小.已知电子质量为m=9×10-31kg,该2价正离子的质量是电子质量的2×104倍,电子电量为e=1.6×10-19C,.(忽略粒子重力)
(1)求电子通过孔S2的速度大小.
(2)若整个装置达到稳定状态后,电子刚好能从D中飞出,求D1D2两板间的距离为多少?
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如图所示,电源电动势E=50V,内阻r=1Ω,R1=3Ω,R2=6Ω.间距d=0.2m的两平行金属板M、N水平放置,闭合开关S,板间电场视为匀强电场.板间竖直放置一根长也为d的光滑绝缘细杆AB,有一个穿过细杆的带电小球p,质量为m=0.01kg、带电量大小为q=1×10-3C(可视为点电荷,不影响电场的分布).现调节滑动变阻器R,使小球恰能静止在A处;然后再闭合K,待电场重新稳定后释放小球p.取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压;
(2)小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值;
(3)小球p到达杆的中点O时的速度.
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如图所示,在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器,板间距离为d,电容为C,上板B接地.现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴,以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入,第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点.如果能落到A板的油滴仅有N滴,且第N+l滴油滴刚好能飞离电场,假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收,不考虑油滴间的相互作用,重力加速度为g,则下列说法错误的是(  )
A.第1滴油和第N+1滴油滴运动时间之比为1:2
B.落到A板的油滴数N=
3Cdmg
8q2
C.第N+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于
mgd
8
D.第N+1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于
3mgd
8

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如图所示,带电平行金属板相距为2R,在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸成向里的匀强磁场,磁感应强度为B,两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切.一质子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入,沿直线通过圆形磁场区域,然后恰好从极板边缘飞出,在极板间运动时间为t0.若仅撤去磁场,质子仍从O1点以相同速度射入,经
t0
2
时间打到极板上.
(1)求两极板是电压U;
(2)求质子从极板间飞出时的速度大小;
(3)若两极板不带电,保持磁场不变,质子仍沿中心线O1O2从O1点射入,欲使质子从两板左侧间飞出,射入的速度应满足什么条件?
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如图所示电路,电源电动势E=90V,内阻r=5Ω,R1=10Ω,R2=20Ω,板面水平放置的平行板电容器的两极板M、N相距d=3cm,在两板间的正中央有一带电液滴,电量q=2×10-7C,质量m=4×10-5kg,取g=10m/s2,求:
(1)若液滴恰好能处于静止状态,电压表的示数是多少?若此时滑动变阻器的滑动触头C正好在变阻器正中点,那么滑动变阻器的最大阻值Rm是多大?
(2)将滑动触头C迅速滑到A端,则液滴将向哪个极板作什么性质的运动?到达该极板时的速度是多大?
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