一束相同的带点粒子（重力不计），以不同的初动能垂直进入匀强电场，如图所示，当这些带电粒子的末动能是初动能的4倍时，对应的位置为P1，P2，P3…，则这些位置连成

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一束相同的带点粒子（重力不计），以不同的初动能垂直进入匀强电场，如图所示，当这些带电粒子的末动能是初动能的4倍时，对应的位置为P₁，P₂，P₃…，则这些位置连成的图线为（　　）

A．一条直线

B．圆

C．抛物线

D．椭圆

答案

设经过时间t时带电粒子的末动能是初动能的4倍，这时的水平位移x，竖直位移y，则：x=vt，
y=

at2
a=

联立以上3个公式得：y=

qEx2

2mv2

①
电场力做功：W=qEy=3•

mv2
整理得：y=

3mv2

2qE

②
①×②得：y2=

x2
即：y=

x
所以，对于每一个粒子，当这些带电粒子的末动能是初动能的4倍时，都满足：y=

x=vt．所以对应的位置为P₁，P₂，P₃…，则这些位置连成的图线为直线．故A正确，BCD错误．
故选：A

举一反三

如图所示，A、C、D为三个平行板电容器，MN为中心轴，D₁D₂与MN的距离相等，O为电容器C的中点，整个装置处于真空中．A₁A₂足够大且足够近，距离为d₀=1mm，中间有磁感应强度B=9×10^-2T的匀强磁场．A₁与D₁相连，A₂与D₂相连并接地，C₁C₂加上电压U₀=90V，侧面有小孔S₁和S₂，D₁D₂的极板长均为L=10cm．今在O点源源不断的加入初速度为零的中性粒子，粒子在O点处被特殊装置剥离成2价正离子和电子，而不改变速度大小．已知电子质量为m=9×10^-31kg，该2价正离子的质量是电子质量的2×10⁴倍，电子电量为e=1.6×10^-19C，．（忽略粒子重力）
（1）求电子通过孔S₂的速度大小．
（2）若整个装置达到稳定状态后，电子刚好能从D中飞出，求D₁D₂两板间的距离为多少？

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如图所示，电源电动势E=50V，内阻r=1Ω，R₁=3Ω，R₂=6Ω．间距d=0.2m的两平行金属板M、N水平放置，闭合开关S，板间电场视为匀强电场．板间竖直放置一根长也为d的光滑绝缘细杆AB，有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m=0.01kg、带电量大小为q=1×10^-3C（可视为点电荷，不影响电场的分布）．现调节滑动变阻器R，使小球恰能静止在A处；然后再闭合K，待电场重新稳定后释放小球p．取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压；
（2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）小球p到达杆的中点O时的速度．

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如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地．现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点．如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第N+l滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则下列说法错误的是（　　）

A．第1滴油和第N+1滴油滴运动时间之比为1：2

B．落到A板的油滴数N=

3Cdmg

8q2

C．第N+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于

mgd

D．第N+1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于

3mgd

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如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸成向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切．一质子（不计重力）沿两板间中心线O₁O₂从左侧O₁点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t₀．若仅撤去磁场，质子仍从O₁点以相同速度射入，经

时间打到极板上．
（1）求两极板是电压U；
（2）求质子从极板间飞出时的速度大小；
（3）若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线O₁O₂从O₁点射入，欲使质子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？

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如图所示电路，电源电动势E=90V，内阻r=5Ω，R₁=10Ω，R₂=20Ω，板面水平放置的平行板电容器的两极板M、N相距d=3cm，在两板间的正中央有一带电液滴，电量q=2×10^-7C，质量m=4×10^-5kg，取g=10m/s²，求：
（1）若液滴恰好能处于静止状态，电压表的示数是多少？若此时滑动变阻器的滑动触头C正好在变阻器正中点，那么滑动变阻器的最大阻值R_m是多大？
（2）将滑动触头C迅速滑到A端，则液滴将向哪个极板作什么性质的运动？到达该极板时的速度是多大？

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