一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L．若在两

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一束电子从静止开始经加速电压U₁加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L．若在两金属板间加直流电压U₂时，光点偏离中线与荧光屏交点O，打在荧光屏上的P点，求OP的长度．

答案

电子在电场中加速：eU₁=

mv₀²
电子在电场中做类平抛运动：
在水平方向：l=v₀t
在竖直方向：a=

射出电场时：v_y=at
偏转角θ：tanθ=

eU2l

dmv02

偏移OP=

（L+l）tanθ
由上述得：OP=（

l+L）

U2l

2U1d

答：OP的长度为（

l+L）

U2l

2U1d

．

举一反三

电子以初速度v₀沿垂直场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现在只增大两板间的电压，电子仍能穿过平行金属板，则（　　）

A．电子穿越平行板的时间随电压的增大而变长

B．电子穿越平行板的时间不随电压变化

C．电子在平行板间运动的加速度随电压的增大而增大

D．电子在平行板间运动的加速度不随电压变化

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如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为u的电场加速，加速电压u随时间t变化的图象如图乙所示．每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变．电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电势比B板的电势高．A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m．荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上．不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，求：
（1）要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U应满足什么条件；
（2）当A、B板间所加电压U"=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内．

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如图甲所示，在坐标系xoy平面内的第一象限，有一匀强磁场和竖直向下的匀强电场（图中未画出）．电场强度大小E=0.5N/s，磁感应强度大小恒为B=5T，方向垂直xoy平面，且随时间做周期相变化，变化规律如图乙所示，规定垂直xoy平面向里为磁场的正方向．一质量为m=0.4kg，电荷量q=-8C的带点小球，以初速度v₀=5m/s从y轴上的P点沿x轴正方向开始运动．已知P点到原点O的距离H=8cm，不计磁场变化可能产生的一切其他影响，g=10m/s²．
（1）求小球离开第一象限时的位置坐标
（2）如果在小球离x轴的高度下降h=3cm后撤去电场，求小球到达x轴时的速率（可用根号表示）．

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如图所示，一质量为m、电量为q的带电粒子，以速度v沿平行于板面的方向射入电场中．极板间的电压为U，板长为L，板间距离为d．若不计带电粒子的重力，求带电粒子射出电场时
（1）侧向位移的大小；
（2）速度的大小与方向．

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如图所示，一个质量m=10^-6kg，电量q=+2.0c的微粒，由静止开始出发，加速电压U_加=10⁵V，带电微粒垂直进入偏转电场中，板长l=20cm，两板间距离d=4cm，两板间偏转电压U_偏=4×10³V（不计重力），试求：
（1）带电粒子离开偏转电场时侧移是多少？
（2）全过程中电场力对带电粒子做功为多少？
（3）若在偏转电场右侧距离为S=20cm处，放一竖直荧光屏，则带电粒子打在荧光屏上的位置距中心O的距离？

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