如图所示,一质量为m、电量为q的带电粒子,以速度v沿平行于板面的方向射入电场中.极板间的电压为U,板长为L,板间距离为d.若不计带电粒子的重力,求带电粒子射出电
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如图所示,一质量为m、电量为q的带电粒子,以速度v沿平行于板面的方向射入电场中.极板间的电压为U,板长为L,板间距离为d.若不计带电粒子的重力,求带电粒子射出电
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如图所示,一质量为m、电量为q的带电粒子,以速度v沿平行于板面的方向射入电场中.极板间的电压为U,板长为L,板间距离为d.若不计带电粒子的重力,求带电粒子射出电场时
(1)侧向位移的大小;
(2)速度的大小与方向.
答案
(1)粒子在电场中做类平抛运动,在垂直于板面方向的分运动为匀加速运动.带电粒子受到的电场力为 F=qE ①
由牛顿第二定律得带电粒子的加速度为 a=
F
m
②
由于极板间为匀强电场,故 U=Ed ③
带电粒子在平行于板面的方向不受力,所以在这个方向做匀速运动,由L=vt 可求得:t=
L
v
④
带电粒子射出电场时,在垂直于板面方向偏移的距离为y=
1
2
a
t
2
⑤
由①②③④⑤可得:y=
qU
L
2
2md
v
2
⑥
(2)带电粒子射出电场时垂直于极板的分速度为 v
y
=at=
qU
md
•
L
v
则速度大小为 V=
v
2
+
v
2y
=
v
2
+
q
2
U
2
L
2
m
2
d
2
v
2
设速度与水平方向的夹角为α,则 tanα=
v
y
v
=
qUL
md
v
2
,α=arctan
qUL
md
v
2
.
答:
(1)侧向位移的大小为
qU
L
2
2md
v
2
;
(2)速度的大小为
v
2
+
q
2
U
2
L
2
m
2
d
2
v
2
,方向与水平方向成arctan
qUL
md
v
2
角斜右下方.
举一反三
如图所示,一个质量m=10
-6
kg,电量q=+2.0c的微粒,由静止开始出发,加速电压U
加
=10
5
V,带电微粒垂直进入偏转电场中,板长l=20cm,两板间距离d=4cm,两板间偏转电压U
偏
=4×10
3
V(不计重力),试求:
(1)带电粒子离开偏转电场时侧移是多少?
(2)全过程中电场力对带电粒子做功为多少?
(3)若在偏转电场右侧距离为S=20cm处,放一竖直荧光屏,则带电粒子打在荧光屏上的位置距中心O的距离?
题型:不详
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两平行金属板水平放置,如图所示,M板带正电,N板带负电,有A、B两个带正电的微粒以相同的速度,从P点沿水平方向射入电场,经一段时间后,A落在N板上的A点,B落在N板上的B点,重力不计,则( )
①A的加速度比B大
②A的荷质比比B大
③若电量相等,则B到达N板时的动能比A大
④若质量相等,则A的动量改变量比B大.
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
题型:不详
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从阴极K发射的电子经电势差U
0
=4500V的阳极加速后,沿平行于板面的方向从中央射入两块长L
1
=10cm,间距d=4cm的平行金属板AB之后,在离金属板边缘L
2
=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒(如图1所示),整个装置放在真空内,电子发射的初速度不计.已知电子质量m=0.9×10
-30
kg,电子电量e=1.6×10
-19
C,不考虑相对论效应.
(1)若在两金属板上加上U
1
=1000V的直流电压(φ
A
>φ
B
),为使电子沿入射方向做匀速直线运动,应加怎样的磁场?
(2)若在两金属板上加上U
2
=1000cos2πt(V)的交流电压,并使圆筒绕中心轴按图2示方向以ω=4πrad/s的角速度匀速转动,确定电子在记录纸上的偏转位移随时间变化的关系式并定性画出1s钟内所记录的图形.(电子穿过AB的时间很短,可认为这段时间内板间电压不变)
题型:不详
难度:
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如图所示,矩形平行金属板M、N之间的间距是板长的
2
3
3
倍,PQ为两板的对称轴线,当板间加有自M向N的匀强电场时,以某一速度自P沿PQ飞进的带电粒子(重力不计),经时间△t,恰能擦M板右端飞出,现用垂直纸面的匀强磁场取代电场,上述带电粒子仍以原速度沿PQ飞进磁场,恰能擦N右端飞出,则
(1)带电粒子在板间磁场中运动多长时间?
(2)若把上述电场、磁场各维持原状叠加,该带电粒子进入电磁场时的速度是原速度的几倍才能沿PQ做直线运动?
题型:不详
难度:
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一个电子以v
0
=4×l0
7
m/s的速度,方向与电场方向相同,射入电场强度E=2×l0
5
V/m的匀强电场中,如图所示已知电子电量e=-1.6×10
-19
C,电子质量m=9.1×10
-31
kg.试求:
(1)从电子的入射点到达速度为0的两点间电势差是多少?两点间距离是多少?
(2)电子到达速度为0的点所需的时间是多少?
题型:不详
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