两平行金属板水平放置，如图所示，M板带正电，N板带负电，有A、B两个带正电的微粒以相同的速度，从P点沿水平方向射入电场，经一段时间后，A落在N板上的A点，B落在

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两平行金属板水平放置，如图所示，M板带正电，N板带负电，有A、B两个带正电的微粒以相同的速度，从P点沿水平方向射入电场，经一段时间后，A落在N板上的A点，B落在N板上的B点，重力不计，则（　　）
①A的加速度比B大
②A的荷质比比B大
③若电量相等，则B到达N板时的动能比A大
④若质量相等，则A的动量改变量比B大．

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

答案

根据题意，两小球在水平方向做匀速直线运动，则有x=v₀t，v₀相同，则水平位移x与运动时间t成正比，
由图看出，水平位移的关系为x_a＜x_b，则运动时间关系为t_a＜t_b．
竖直方向上两个粒子都做初速度为0的匀加速直线运动，到达下极板时，在竖直方向产生的位移y相等：y=

at2，则知加速度关系为 a_a＞a_b①，故①正确；
由牛顿第二定律得a=

②，又在同一电场中，①②联立得：

＞

③，即A的荷质比比B大，故②正确；
若电量相等，由③得m_A＜m_B，v₀相同所以A得初动能小于B得初动能，又E、y、都相同，初动能大的末动能也就大，所以B到达N板时的动能比A大，故③正确；
竖直方向上两个粒子都做初速度为0的匀加速直线运动，到达下极板时，在竖直方向产生的位移y相等：v²=2ay④，①④联立得v_A＞v_B，初速度又相同，若质量相等，则A的动量改变量比B大，故④正确，
故选D．

举一反三

从阴极K发射的电子经电势差U₀=4500V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L₁=10cm，间距d=4cm的平行金属板AB之后，在离金属板边缘L₂=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒（如图1所示），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计．已知电子质量m=0.9×10^-30kg，电子电量e=1.6×10^-19C，不考虑相对论效应．
（1）若在两金属板上加上U₁=1000V的直流电压（φ_A＞φ_B），为使电子沿入射方向做匀速直线运动，应加怎样的磁场？
（2）若在两金属板上加上U₂=1000cos2πt（V）的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图2示方向以ω=4πrad/s的角速度匀速转动，确定电子在记录纸上的偏转位移随时间变化的关系式并定性画出1s钟内所记录的图形．（电子穿过AB的时间很短，可认为这段时间内板间电压不变）

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如图所示，矩形平行金属板M、N之间的间距是板长的

倍，PQ为两板的对称轴线，当板间加有自M向N的匀强电场时，以某一速度自P沿PQ飞进的带电粒子（重力不计），经时间△t，恰能擦M板右端飞出，现用垂直纸面的匀强磁场取代电场，上述带电粒子仍以原速度沿PQ飞进磁场，恰能擦N右端飞出，则
（1）带电粒子在板间磁场中运动多长时间？
（2）若把上述电场、磁场各维持原状叠加，该带电粒子进入电磁场时的速度是原速度的几倍才能沿PQ做直线运动？

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一个电子以v₀=4×l0⁷m/s的速度，方向与电场方向相同，射入电场强度E=2×l0⁵V/m的匀强电场中，如图所示已知电子电量e=-1.6×10^-19C，电子质量m=9.1×10^-31kg．试求：
（1）从电子的入射点到达速度为0的两点间电势差是多少？两点间距离是多少？
（2）电子到达速度为0的点所需的时间是多少？

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如图所示，上板开有小孔的平行板电容器水平放置，电容C=1.5×10^-10F．带有的电荷量Q=4.5×10^-9C，两板间的距离d=1cm，此时电容器两板问的电场强度大小是______V/m；一质量m=0.01kg的带电油滴从空中由静止自由下落0.4s，从小孔进入两极板间，当油滴到达下极板时速度恰好变为零，不计空气阻力的影响，则油滴的带电量为______C（取g=l0m/s²）

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如图所示，三个相同的带负电的小球从同一高度开始自由落下，其中a直接落地，b下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区，c下落时经过一个水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场区．不计空气阻力，设它们落地速度大小分别为υ_a、υ_b、υ_c，则（　　）

A．υ_a=υ_b=υ_c

B．υ_a＞υ_b＞υ_c

C．υ_a＜υ_b=υ_c

D．υ_a=υ_c＜υ_b

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