解方程：x2+x-6x2+x+1=0

题型：解答题难度：一般来源：北京

解方程：x²+x-

6

x2+x

+1=0

答案

设x²+x=y，则原方程变为y-

6

y

+1=0，
去分母，整理得y²+y-6=0，
解这个方程，得y₁=2，y₂=-3．
当y=2时，x²+x=2，整理得x²+x-2=0，
解这个方程，得x₁=1，x₂=-2．
当y=-3时，x²+x=-3，整理得x²+x+3=0，
∵△=1²-4×1×3=-11＜0，所以方程没有实数根．
经检验知原方程的根是x₁=1，x₂=-2．