设x，y满足约束条件2x+y-6≥0x+2y-6≤0y≥0则目标函数z=x+y的最大值是（　　）A．3B．4C．6D．8

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设x，y满足约束条件

2x+y-6≥0

x+2y-6≤0

y≥0

则目标函数z=x+y的最大值是（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

答案

不等式

2x+y-6≥0

x+2y-6≤0

y≥0

表示的区域是如下图示的三角形，
3个顶点是（3，0），（6，0），（2，2），
目标函数z=x+y在（6，0）取最大值6．
故选C．

举一反三

P（x，y）满足

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

，则z=2x-y的最大值为（　　）

A．-1

B．1

C．-4

D．-

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设变量x，y满足约束条件

x-y≥-1

x+y≥1

3x-y≤3

，则目标函数z=4x+y的最大值为（　　）

A．4

B．11

C．12

D．14

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点（a，1）在直线x-2y+4=0的右下方，则a的取值范围是（　　）

A．（-2，+∞）

B．（-∞，-2）

C．（1，+∞）

D．（-∞，1）

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设x，y满足{（x，y）丨x-y≥-1}，则z=x+y（　　）

A．有最小值2，最大值3

B．有最小值2，无最大值

C．有最大值3，无最小值

D．既无最大值，也无最小值

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某公司计划用不超过50万元的资金投资A，B两个项目，根据市场调查与项目论证，A，B最大利润分别为投资的80%和40%，而最大的亏损额为投资的40%和10%，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对A，B两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？

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设x，y满足约束条件2x+y-6≥0x+2y-6≤0y≥0则目标函数z=x+y的最大值是（ ）A．3B．4C．6D．8