设x，y满足{（x，y）丨x-y≥-1}，则z=x+y（　　）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最大值，也无最小值

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设x，y满足{（x，y）丨x-y≥-1}，则z=x+y（　　）

A．有最小值2，最大值3

B．有最小值2，无最大值

C．有最大值3，无最小值

D．既无最大值，也无最小值

答案

作出不等式x-y≥-1表示的平面区域，

得到如图的阴影部分，
即位于直线x-y=-1的右下方区域
设z=F（x，y）=x+y，将直线l：z=x+y进行平移，并观察截距的变化
可得直线越向上向右平移，目标函数z的值越大；直线越向左向下平移，目标函数z的值越小
由于所给平面区域是一个无界的区域，得直线在轴上的截距没有最大值，也没有最小值，因此z=x+y既无最大值，也无最小值
故选：D

举一反三

某公司计划用不超过50万元的资金投资A，B两个项目，根据市场调查与项目论证，A，B最大利润分别为投资的80%和40%，而最大的亏损额为投资的40%和10%，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对A，B两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？

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角x，y满足-

＜x＜y＜

，则x-y的取值范围是（　　）

A．（-π，0）

B．（-π，π）

C．（-

，0）

D．（-

，

）

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设x，y满足约束条件

x-4y≤-3

3x+5y≤25

x≥1

，求z=x-y的最大值与最小值．

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设变量x，y满足约束条件

x+y≤3

x-y≥-1

y≥1

，则目标函数z=4x+2y的最大值为______．

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已知实数x，y满足

x+y≥1

x-y≤1

0≤y≤2

则z=2x-y的最大值是______．

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设x，y满足{（x，y）丨x-y≥-1}，则z=x+y（ ）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最大值，也无最小值