如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，场强方向平行于AB边，M、N分别为AB边和BC边的中点．一个具有初动能E0的带电粒子射入电场（沿纸面运动）．如果带

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如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，场强方向平行于AB边，M、N分别为AB边和BC边的中点．一个具有初动能E₀的带电粒子射入电场（沿纸面运动）．如果带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后，恰好从C点离开电场，则带电粒子从C点离开电场时的动能为______；如果带电粒子以相同初动能从N点垂直于BC边方向射入电场，则它离开电场时的动能为______．（带电粒子重力不计）

答案

①从M点射入，粒子做类似平抛运动；
粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，水平方向做匀速直线；
设正方向边长为L，水平分运动：L=v_ot；
竖直分运动：

t；
故v_y=v₀；
合速度v=

v0
故Ek=

mv2=2E0
②这个类似于竖直上抛，从第一题电场力做功效果来看，粒子到达正方形中心后就反方向返回了．最后从N点向下离开，在电场中位移为零，故动能不变，故E_k′=E₀；
故答案为：2E₀，E₀．

举一反三

如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们都打到上极板同一点，不计粒子重力（　　）

A．它们运动的时间相同

B．它们运动的加速度不相等

C．它们所带的电荷量相同

D．电场力对它们做负功

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如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U₁加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U₂，板长为L．为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量

），可采用的方法是（　　）

A．增大两板间的电势差U₂

B．尽可能使板长L短些

C．尽可能使板间距离d小一些

D．使加速电压U₁升高一些

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电子从静止出发被500V的电压加速，然后进入另一个电场强度为5000N/C的匀强偏转电场，进入时的速度方向与偏转电场的方向垂直．已知偏转电场电极长6cm，求：
（1）电子进入偏转电场时的速度v；
（2）电子离开偏转电场时的速度与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角θ的正切值．（电子的电荷量q=-1.60×10^-19C，质量m=0.90×10^-30kg）

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如图所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=10⁴V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A为水平轨道的一点，而且

=R=0.2m，把一质量m=100g、带电q=10^-4C的小球，放在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动．（g=10m/s²）
求：
（1）它到达C点时的速度是多大？
（2）它到达C点时对轨道压力是多大？
（3）小球所能获得的最大动能是多少？

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如图所示，空间存在着电场强度E=2.5×10²N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10^-2C的小球．现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂，取g=10m/s²．求：
（1）小球带何种电荷；
（2）小球运动到圆周最高点的速度；
（3）细线能承受的最大拉力值；
（4）当细线断后，小球继续运动到与O点水平方向的距离为L时，小球距离O点的高度．

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