平行板电容器的两板带电量分别为+Q和一Q，有一个带电微粒以速度V0沿带+Q的极板板面垂直于电场方向射入电场，恰好从另一极板的边缘射出，射出时的速度为v．若带电微

题型：不详难度：来源：

平行板电容器的两板带电量分别为+Q和一Q，有一个带电微粒以速度V₀沿带+Q的极板板面垂直于电场方向射入电场，恰好从另一极板的边缘射出，射出时的速度为v．若带电微粒带电量为q、质量为m，不计重力的影响，可知两板间的电势差大小是______；电容器的电容是______．

答案

带电微粒穿过电场的过程中只有电场力做功，qU=

mv2-

整理得：U=

m(v2-

)

；
根据电容的定义式：C=

即可计算出电容器的电容：C=

2qQ

m(v2-

)

故答案为：

m(v2-

)

；C=

2qQ

m(v2-

)

举一反三

如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加以电压U₁=2500V，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出．装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l=6.0cm，相距d=2cm，两极板间加以电压U₂=200V的偏转电场．从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场．已知电子的电荷量e=1.6×10^-19C，电子的质量m=0.9×10^-30kg，设电子刚离开金属丝时的速度为0，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力．求：
（1）电子射入偏转电场时的动能E_k；
（2）电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y；
（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W．

题型：不详难度：| 查看答案

如图（甲）所示，A、B是在真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场．A、B两极板间距离d=15cm．今在A、B两极板上加如图16（乙）所示的交变电压，交变
电压的周期T=1.0×10^-6s；t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U₀=1080V．一个荷质比q/m=1.0×10⁸C/kg的带负电的粒子在t=0时从B板附近由静止开始运动，不计重力．问：
（1）当粒子的位移为多大时，粒子速度第一次达最大值？最大速度为多大？
（2）粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，求粒子撞击极板时的速度大小．

题型：不详难度：| 查看答案

如图1所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U₀=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入．A、B板长l=0.20m，相距d=0.020m，加在A、B两板间的电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示．设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场．在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的．两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离b=0.15m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20s，筒的周长s=0.20m，筒能接收到通过A、B板的全部电子．
（1）以t=0时（见图2，此时u=0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上．试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标．（不计重力作用）
（2）在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，A板射出的电子经电场加速后，水平射入水平放置的平行板电容器之间，电容器两极所加的电压为U，电子打在荧光屏P上某位置（不计电子的重力及阻力），现要使电子打在荧光屏上的位置上移，则下列做法可行的是（　　）

A．仅将滑动触头向左移动

B．仅将滑动触头向右移动

C．仅增加水平放置的平行板电容器的间距

D．固定水平放置的平行板电容器的长度l，仅增加其正对面积

题型：不详难度：| 查看答案

一带电粒子，经测量它的荷质比约为q/m=8×10¹¹c/kg，从静止出发被1000V的电压加速，然后进入另一个电场强度为5×10⁴N/m的匀强偏转电场，进入时的速度方向与偏转电场的方向垂直．已知偏转电极长6cm，求：
（1）带电粒子离开加速电场时的速度？
（2）带电粒子在偏转电场中偏转的位移？
（3）带电粒子离开偏转电场时的速度？

题型：不详难度：| 查看答案