若m、n是有理数,关于x的方程3m(2x-1)-n=3(2-n)x有至少两个不同的解,则另一个关于x的方程(m+n)x+3=4x+m的解的情况是(  )A.有至

若m、n是有理数,关于x的方程3m(2x-1)-n=3(2-n)x有至少两个不同的解,则另一个关于x的方程(m+n)x+3=4x+m的解的情况是(  )A.有至

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若m、n是有理数,关于x的方程3m(2x-1)-n=3(2-n)x有至少两个不同的解,则另一个关于x的方程(m+n)x+3=4x+m的解的情况是(  )
A.有至少两个不同的解B.有无限多个解
C.只有一个解D.无解
答案
解方程3m(2x-1)-n=3(2-n)x
可得:(6m+3n-6)x=3m+n
∵有至少两个不同的解,
∴6m+3n-6=3m+n=0,
即m=-2,n=6,
把m=-2,n=6代入(m+n)x+3=4x+m中得:4x+3=4x+m,
∴方程(m+n)x+3=4x+m无解.
故选:D.
举一反三
在△ABC中,∠BAC=100°,延长BC到D,使CD=AB,此时点C恰好在AD的垂直平分线上,则∠B的度数是多少?
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在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,若△ABC与△BEC的周长分别是26cm,18cm,则△ABC的边长分别为______cm
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如图,在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,AB=6cm,AC=8cm,那么△ABE的周长为______.
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如图,在△ABC中,它M、EN分别垂直平分AB和AC,垂足为M,N.且分别交BC于点它,E.若∠它AE=着5°,则∠BAC=______度.
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已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
(1)求证:AM=DM;
(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
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