如图，EF是圆O的直径，OE=5cm，弦MN=8cm，则E，F两点到直线MN距离的和等于（　　）A．12cmB．6cmC．8cmD．3cm

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如图，EF是圆O的直径，OE=5cm，弦MN=8cm，则E，F两点到直线MN距离的和等于（　　）

A．12cm

B．6cm

C．8cm

D．3cm

答案

∵EG⊥GH，OK⊥GH，FH⊥GH，
∴EG∥OK∥FH；
∵EO=OF，
∴OK是梯形EGHF的中位线，即EG+FH=2OK；
Rt△OKM中，MK=

MN=4cm，OM=OE=5cm；
由勾股定理，得：OK=

OM2-MK2

=3cm；
∴EG+FH=2OK=6cm．
故选B．

举一反三

过圆上一点引两条互相垂直的弦，如果圆心到两条弦的距离分别是2和3，那么这个圆的直径是______．

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如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽．

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已知⊙O的半径是10cm，

是120°，求弦AB的弦心距．

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如图，已知弦CD⊥直径AB于E，CD=2

，BD=

，求直径AB的长．

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如图，A（0，6），C（1，0），H（0，1），且BH⊥AC．

（1）求点B的坐标；
（2）如图，若A，B，C在⊙M上，MN⊥BC于点N，求证：AH=2MN；

（3）以O为圆心，OA为半径作扇形OAB（如图），P为扇形OAB的

上异于A，B的动点，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，D，Q在EF上，且ED=DQ=QF．①当点P在

上运动时，在线段PE，PD，ED中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度，若不存在，请说明理由．②PE²+3PQ²的值是定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由．

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