如图,在△ABC中,它M、EN分别垂直平分AB和AC,垂足为M,N.且分别交BC于点它,E.若∠它AE=着5°,则∠BAC=______度.
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如图,在△ABC中,它M、EN分别垂直平分AB和AC,垂足为M,N.且分别交BC于点它,E.若∠它AE=着5°,则∠BAC=______度. |
答案
已知DM、Eu分别垂直平分AB和AC,可得AD=BD,AE=EC. ∵∠DAE=w0°,∴∠ADE+∠DEA=d50°. 又∵∠DAE,∠DEA为△ABD与△AEC的一h外角, ∴∠ABD+∠ACE=75°. 故∠BAC=do0°-(∠ABD+∠ACE)=d05°. |
举一反三
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F. (1)求证:AM=DM; (2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分线交CB边于D,若AB=20,AC=10,则图中等于30°的角的个数为( )
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如图,△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D.若∠A=40°,则∠DBC=______.
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三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的( )A.三条中线的交点 | B.三边垂直平分线的交点 | C.三条高的交点 | D.三条角平分线的交点 |
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如下图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,若AD=2cm,则CD=______cm.
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