一个高为H,水量为V的鱼缸的轴截面如图,其底部有一个洞,满缸水从洞中流出,如果水深为h时水的体积为v,则函数v=f(h)的大致图象是( )A.B.C.D.
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一个高为H,水量为V的鱼缸的轴截面如图,其底部有一个洞,满缸水从洞中流出,如果水深为h时水的体积为v,则函数v=f(h)的大致图象是( ) |
答案
因为水深h越大,水的体积v就越大,故函数v=f(h)是个增函数. 据四个选项提供的信息, h∈[O,H],我们可将水“流出”设想成“流入”,这样,每当h增加一个单位增量△h时, 根据鱼缸形状可知,函数V的变化,开始其增量越来越大,但经过中截面后则增量越来越小, 故V关于h的函数图象是先凹后凸的,曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大,后又逐渐变小, 故选D. |
举一反三
某地一年的气温Q(t)(单位:°c)与时间t(月份)之间的关系如图(1)所示,已知该年的平均气温为10°c,令G(t)表示时间段〔0,t〕的平均气温,G(t)与t之间的函数关系用下列图象表示,则正确的应该是( )
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已知函数f(x)有2个单调区间,则f(|x|)至多有( )单调区间. |
某同学骑车上学,离开家不久,发现作业本忘家里了,于是返回家找到作业本再上学,为了赶时间快速行驶.下图中横轴表示出发后的时间,纵轴表示离学校的距离.则较符合该同学走法的图是( ) |
直角梯形ABCD如图1,动点P从点B出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为f(x).如果函数y=f(x)的图象如图2所示,则△ABC的面积为( )
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对某种产品市场产销量情况如图所示,其中:L1表示产品各年年产量的变化规律;L2表示产品各年的销售情况.下列叙述: (1)产品产量、销售量均以直线上升,仍可按原生产计划进行下去; (2)产品已出现了供大于求的情况,价格将趋跌; (3)产品的库存积压将越来越严重,应压缩产量或扩大销售量; (4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增. 较合理的是( )A.(1)(2) | B.(2)(3) | C.(3)(4) | D.(1)(4) |
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