如图,∠POB=∠POA,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,下列结论错误的是( )A.PD=PEB.OD=OEC.∠DPO=∠EPOD.PD=OD
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如图,∠POB=∠POA,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,下列结论错误的是( )A.PD=PE | B.OD=OE | C.∠DPO=∠EPO | D.PD=OD |
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答案
A、∵∠POB=∠POA,PD⊥OA,PE⊥OB, ∴PE=PD,正确,故本选项错误; B、∵PD⊥OA,PE⊥OB, ∴∠PEO=∠PDO=90°, ∵OP=OP,PE=PD, ∴由勾股定理得:OE=OD,正确,故本选项错误; C、∵∠PEO=∠PDO=90°,∠POB=∠POA, ∴由三角形的内角和定理得:∠DPO=∠EPO,正确,故本选项错误; D、根据已知不能推出PD=OD,错误,故本选项正确; 故选D. |
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=48,BD:DC=5:3,点D到AB的距离等于______.
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如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的面积是______.
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如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=16cm,BD=10cm,则D点到AB的距离是______cm.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于( )
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如图,点P是∠AOB的平分线上一点,PM⊥OA,PN⊥OB,垂足分别为M、N,若PM=2cm,则PN=______cm.
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