三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的(  )A.三条中线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点

三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的(  )A.三条中线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点

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三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的(  )
A.三条中线的交点B.三边垂直平分线的交点
C.三条高的交点D.三条角平分线的交点
答案
三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的三边垂直平分线的交点,
故选:B.
举一反三
如下图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,若AD=2cm,则CD=______cm.
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如图,AB的中垂线为CP交AB于点P,且AC=2CP.甲、乙两人想在AB上取D、E两点,使得AD=DC=CE=EB,其作法如下:甲作∠ACP、∠BCP的角平分线,分别交AB于D、E两点,则D、E即为所求;乙作AC、BC的中垂线,分别交AB于D、E两点,则D、E即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列正确的是(  )
A.两人都正确B.两人都错误
C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确

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如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=50°,求△BCE的周长和∠EBC的度数.
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF,求证:∠CAF=∠B.
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如图,AC=AD,BC=BD,则有(  )
A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分AB
C.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB

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