已知函数f（x）=xα满足下列表格中的条件：x112f（x）122

已知函数f（x）=xα满足下列表格中的条件：x112f（x）122

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=x^α满足下列表格中的条件：

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x

1

1

2

f（x）

1

2

2

∵x=

1

2

时，f（x）=

2

2

∴(

1

2

)α=

2

2

∴α=

1

2

∴不等式f（x）≤2等价于

x

≤2
∴0≤x≤4
故答案为：[0，4]．

已知f(x)=

x-5	(x≥6)
f(x+2)	(x＜6)

，则f（3）为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

已知n∈N+，且f（n）=

n+2(n≥10)

f[f(n+5)](n＜10)

，则f（5）=______．

已知函数f（x）=

-x，x＞1

3x，x≤1

，若f（x）=2，则x=（　　）

A．-2

B．log₂3

C．log₃2

D．2

已知函数f(x)=

x2+1

ax+b

是奇函数且f（1）=2．（1）求a，b的值；（2）用定义判断f（x）在（-∞，-1）上的单调性．

设定义在（0，+∞）上的增函数f（x）满足f（a）＞f（π），则实数a取值范围是（　　）

A．a＞π

B．a＜π

C．a＞0

D．0＜a＜π