在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，若△ABC与△BEC的周长分别是26cm，18cm，则△ABC的边长分别为______cm

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答案

AB的垂直平分线DE交AC于E⇒EA=EB
△ABC与△BEC的周长分别是26cm，18cm⇒AB=26-18=8
AB=AC⇒AC=8
BC=l_△BEC-BE-EC=18-8=10．
故填10，8，8．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AB=6cm，AC=8cm，那么△ABE的周长为______．

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如图，在△ABC中，它M、EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N．且分别交BC于点它，E．若∠它AE=着5°，则∠BAC=______度．

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已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．
（1）求证：AM=DM；
（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=20，AC=10，则图中等于30°的角的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=______．

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