如图所示的平面直角坐标系,x轴水平,y轴竖直,第一象限内有磁感应强度大小为B,方向垂直坐标平面向外的匀强磁场;第二象限内有一对平行于x轴放置的金属板,板间有正交

如图所示的平面直角坐标系,x轴水平,y轴竖直,第一象限内有磁感应强度大小为B,方向垂直坐标平面向外的匀强磁场;第二象限内有一对平行于x轴放置的金属板,板间有正交

题型:成都模拟难度:来源:
如图所示的平面直角坐标系,x轴水平,y轴竖直,第一象限内有磁感应强度大小为B,方向垂直坐标平面向外的匀强磁场;第二象限内有一对平行于x轴放置的金属板,板间有正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向沿y轴负方向,场强大小未知,磁场垂直坐标平面向里,磁感应强度大小也为B;第四象限内有匀强电场,电场方向与x轴正方向成45°角斜向右上方,场强大小与平行金属板间的场强大小相同.现有一质量为m,电荷量为q的粒子以某一初速度进入平行金属板,并始终沿x轴正方向运动,粒子进入第一象限后,从x轴上的D点与x轴正方向成45°角进入第四象限,M点为粒子第二次通过x轴的位置.已知OD距离为L,不计粒子重力.求:
(1)粒子运动的初速度大小和匀强电场的场强大小.
(2)DM间的距离.(结果用m、q、v0、L和B表示)魔方格
答案

(1)、粒子在板间受电场力和洛伦兹力做匀速直线运动,设粒子初速度为v0,由平衡条件有:
qv0B=qE…①
粒子在第一象限内做匀速圆周运动,圆心为O1,半径为R,轨迹如图,

魔方格
由几何关系知:R=
L
cos45°
=


2
L
…②
由牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有:qv0B = m
v20
R
…③
由②③式解得:v0=


2
qBL
m
…④
由①④式解得:E=


2
qB2L
m
…⑤
(2)、由题意可知,粒子从D进入第四象限后做类平抛运动,轨迹如图,设粒子从D到M的运动时间为t,将运动分解在沿场强方向和垂直于场强的方向上,则粒子沿DG方向做匀速直线运动的位移为:
.
DG
=v0t
…⑥
粒子沿DF方向做匀加速直线运动的位移为:
.
DF
=
1
2
at2=
Eqt2
2m
…⑦
由几何关系可知:
.
DG
=
.
DF
.
DM


2
 
.
DG
…⑧
由⑤⑥⑦⑧式可解得:
.
DM
=
2m2
v20
q2B2L

答:(1)粒子运动的初速度大小和匀强电场的场强大小为


2
qB2L
m

(2)DM间的距离
2m2
v20
q2B2L
举一反三
如图所示,在厚铅板A的右表面P处放一个β放射源(β放射源是一个发射出高速电子的源),放出的电子速度均为v0,方向沿四面八方,且机会相等.在B处放一块平行于A的足够大的金属网,A、B间加一场强为E、方向水平向左的匀强电场,A、B间相距d,在B的右侧距金属网L处放置一荧光屏M,以观察到达荧光屏的电子,(设电子的电荷量为e,质量为m).求
(1)电子到达金属网的最长时间;
(2)荧光屏上出现亮点范围的面积.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,有一方向水平向右的匀强电场,一个质量为m,带电量为+q的小球以初速度v0从a点竖直向上射入电场中.小球通过电场中b点时速度大小为2v0,方向与电场方向一致,则匀强电场的场强大小为______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图l所示,带有小孔的平行极板A、B间存在匀强电场,电场强度为E0,极板间距离为L.其右侧有与A、B垂直的平行极板C、D,极板长度为L,C、D板加不变的电压.C、D板的右侧存在宽度为2L的有界匀强磁场,磁场边界与A、B板平行.现有一质量为m,带电量为e的电子(重力不计),从A板处由静止释放,经电场加速后通过B板的小孔飞出;经C、D板间的电场偏转后恰能从磁场的左侧边界M点进入磁场区域,速度方向与边界夹角为60°,此时磁场开始周期性变化,如图2所示(磁场从t=0卸时刻开始变化,且以垂直于纸面向外为正方向),电子运动一段不少于
T
2
;的时间后从右侧边界上的N点飞出,飞出时速度方向与边界夹角为60°,M.N连线与磁场边界垂直.求:

魔方格

(1)电子在A、B间的运动时间
(2)C、D间匀强电场的电场强度
(3)写出磁感应强度B0变化周期T的大小各应满足的表达式.
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如图所示是示波器原理图.电子经电压为U1的电场加速后,射入电压为U2的偏转电场,离开偏转电场后电子打在荧光屏上的P点,离荧光屏中心O的侧移为y.单位偏转电压引起的偏转距离(y/U2)称为示波器的灵敏度.下列哪些方法可以提高示波器的灵敏度(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.降低加速电压U1B.降低偏转电场电压U2
C.增大极板的长度D.增大极板间的距离
如图所示,一水平放置的平行板电容器充电后与电源断开,一带电小球以初速度v0水平地飞入电场,落在下极板的P点.若在断开电源后将上极板下移一些以减小两板间距离(下极板不动).此带电小球仍以v0从原处飞入,则小球将落在P点的(  )
题型:不详难度:| 查看答案
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A.左侧
B.右侧
C.仍在P点
D.因不知小球带电的正负,故无法判断小球落在P点的左侧还是右侧