在真空中带电粒子P1和P2先后以相同的速度从O点射入两平行板间的匀强电场（如图）它们的初速垂直于电场强度方向，偏转之后分别打在下面金属板的B、C两点，已知AB=

题型：不详难度：来源：

在真空中带电粒子P₁和P₂先后以相同的速度从O点射入两平行板间的匀强电场（如图）它们的初速垂直于电场强度方向，偏转之后分别打在下面金属板的B、C两点，已知AB=BC，A点在O的正下方，且P₁的带电量是P₂的3倍，与粒子受到的电场力相比，其重力可略去不计，则P₁和P₂在空中飞行的时间之比t₁：t₂=______，质量之比m₁：m₂=______．

答案

设粒子的速度为v，电量为q，质量为m，加速为a，运动的时间为t，则加速度：a=

qE

m

，
而时间t=

x

v

，由于AB=BC，所以飞行的时间之比t₁：t₂=1：2
则有，偏转量y=

1

2

at²=

qEx2

2mv2

从公式中可以知道，水平位移x较大的粒子的比荷

q

m

就一定小，与其他的无关．
因为P₁带电量是P₂的3倍，则P₁、P₂的质量之比m₁：m₂为3：4．
故答案为：1：2； 3：4