如图所示，PQ为两个等大平行正对的金属板，板长为L，两板间距为，竖直放置。x轴经过两板下边缘，坐标原点O位于两板中心线上，坐标轴F侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁

题型：模拟题难度：来源：

如图所示，PQ为两个等大平行正对的金属板，板长为L，两板间距为

，竖直放置。x轴经过两板下边缘，坐标原点O位于两板中心线上，坐标轴F侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。两极板间加上如图所示的电压，其中

，t=0时刻，自两板上端中点处沿两极板中心线以初速度v₀连续发射带正电荷的粒子，粒子的质量为m，电荷量为q。不考虑重力的影响，粒子在通过电场区域的极短时间内，极板间的电压可看做不变。求：
(1)所有粒子刚穿过电场的动能最大值及最小值；
(2)所有粒子穿出电场后，再次经过坐标轴时，在坐标轴上落点的范围。

答案

解：
(1)两板间的电压为零时，进入电场中的粒子不受电场力的作用，动能不变，即最小动能为

当电压为±u₀时，进入电场中的粒子离开电场时获得的动能最大
电场中运动时间为

加速度为

离开电场时的侧移量为

由动能定理得

粒子刚穿过电场时的最大动能为

；
(2)如图1所示，粒子在磁场中运动的半径为

粒子第二次到达坐标轴时离O
点的最大距离为

当电压反向最大时，如图2所示，同理可解得

，所有粒子再次经过坐标轴时，在 x轴上的落点范围为：

举一反三

如图所示，平行等距的竖直虚线为某一电场的等势面，一带负电的微粒以一定初速度射入电场后恰能沿直线AB运动，由此可知

[ ]

A．该电场一定是匀强电场，且方向水平向右
B．A点的电势低于B点的电势
C．微粒从A点到B点电势能减少，机械能增加
D．微粒从A点到B点，其动能与电势能之和保持不变

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平行板间加如图所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央。从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是

[ ]

A．

B．

C．

D．

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如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为2kg的长板车，车置于光滑的水平面上，在车左端放置一质量为1kg带电量为q=1×10^-2C的绝缘小货物B，在全部传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向。先产生一个方向水平向右，大小E₁=3×10²N/m的电场，车和货物开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E₂=1×10²N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，关闭电场时车右端正好到达目的地，货物到达车的最右端，且车和货物的速度恰好为零。已知货物与车间的动摩擦因数μ=0.1，（车不带电，货物体积大小不计，g取10m/s²）求：
（1）第二次电场作用的时间；
（2）车的长度。

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如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的而且绝缘，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，a 、b为轨道的最低点，则

[ ]
A．两小球到达轨道最低点的速度V_a＞V_b
B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力F_a＞F_b
C．小球第一次到达a点的时间大于小球第一次到达b点的时间
D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端

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如图所示，在S点的电荷量为q、质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U、极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L。（不计重力影响）
（1）带点粒子离开偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离和偏转的角度？
（2）若离开电场时即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B（不计重力影响），欲使带电粒子通过某路径返回S点，匀强磁场的宽度D至少为多少？该带电粒子周期性运动的周期T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向？

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