已知双曲线x29-y2m=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±34xB．y=±43xC．y=±223xD．y=±

题型：铁岭模拟难度：来源：

已知双曲线

x2

9

-

y2

m

=1的一个焦点在圆x²+y²-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y=± 3 4 x

B．y=± 4 3 x

C．y=± 2 2 3 x

D．y=± 3 2 4 x

答案

由题意，双曲线

x2

9

-

y2

m

=1的右焦点为（

9+m

，0）在圆x²+y²-4x-5=0上，
∴（

9+m

）²-4•

9+m

-5=0
∴

9+m

=5
∴m=16
∴双曲线方程为

x2

9

-

y2

16

=1
∴双曲线的渐近线方程为y=±

4

3

x
故选B．