曲线C的直角坐标方程为,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为 __________;
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曲线C的直角坐标方程为,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为 __________;
题型:不详
难度:
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曲线C的直角坐标方程为
,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为
__________;
答案
解析
试题分析:解:把公式x=ρcosθ、y="ρsinθ" 代入曲线C的直角坐标方程为x
2
+y
2
-2x=0可得 ρ
2
-2ρcosθ=0,即ρ=2cosθ,故填写
点评:本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,利用公式x=ρcosθ、y=ρsinθ,把曲线C的直角坐标方程化为极坐标方程,属于基础题
举一反三
由直线
:
上的点向圆C:
引切线,
求切线段长的最小值。
题型:不详
难度:
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已知双曲线
的两个焦点恰为椭圆
的两个顶点,且离心率为2,则该双曲线的标准方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,抛物线
的顶点为坐标原点
,焦点
在
轴上,准线
与圆
相切.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)已知直线
和抛物线
交于点
,命题P:“若直线
过定点
,则
”,请判断命题P的真假,并证明。
题型:不详
难度:
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已知椭圆
:
的右焦点
,过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
,
两点,且
,
最小值为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若圆:
的切线
与椭圆
相交于
,
两点,当
,
两点横坐标不相等时,问:
与
是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知椭圆的两个焦点
,
,过
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于
两点,如果
的周长等于8。
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点
的直线
与椭圆交于不同两点
,试问在
轴上是否存在定点
,使
恒为定值?若存在,求出点
的坐标及定值;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
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