已知双曲线的两个焦点恰为椭圆的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为    (　　)A．B．C．D．

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已知双曲线的两个焦点恰为椭圆的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为    (　　)A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
已知双曲线的两个焦点恰为椭圆的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为    (　　)
A．B．C．D．

答案
A
解析

试题分析：由题意知，，所以，又，所以，所以，
所以方程为.
点评：本题是双曲线的椭圆的综合题，难度不大，只要熟练掌握圆锥曲线的性质就行．
举一反三
如图，抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，准线与圆相切．

（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题P：“若直线过定点，则”，请判断命题P的真假，并证明。
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已知椭圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于，两点，且，最小值为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
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已知椭圆的两个焦点，，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于两点，如果的周长等于8。
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标及定值;若不存在，说明理由。
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若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是  （    ）
A．B．C．D．或

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设点是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的离心率为______________.
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