已知F1,F2是双曲线x22-y2=1的左、右焦点,P、Q为右支上的两点,直线PQ过F2,则|PF1|+|QF1|-|PQ|的值为______.
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已知F1,F2是双曲线x22-y2=1的左、右焦点,P、Q为右支上的两点,直线PQ过F2,则|PF1|+|QF1|-|PQ|的值为______.
题型:河东区一模
难度:
来源:
已知F
1
,F
2
是双曲线
x
2
2
-y
2
=1的左、右焦点,P、Q为右支上的两点,直线PQ过F
2
,则|PF
1
|+|QF
1
|-|PQ|的值为______.
答案
∵双曲线方程为
x
2
2
-y
2
=1,∴a2=2,a=
2
∵P、Q为双曲线右支上的两点,∴|PF
1
|-|PF
2
|=2a=2
2
,,|QF
1
|-|QF
2
|=2a=2
2
,
∴|PF
1
|-|PF
2
|+|QF
1
|-|QF
2
|=4a=4
2
,即|PF
1
|+|QF
1
|-(|PF
2
|+|QF
2
|)=4
2
又∵|PF
2
|+|QF
2
|=|PQ|,∴|PF
1
|+|QF
1
|-|PQ|=4
2
故答案为:4
2
举一反三
双曲线x
2
-y
2
=6的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
-
y
2
9
=1
的渐近线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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设F是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l
1
,l
2
,过F作直线l
1
的垂线,分别交l
1
,l
2
于A、B两点.若OA,AB,OB成等差数列,且向量
BF
与
FA
同向,则双曲线离心率e的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的一条渐近线方程为x+3y=0,则此双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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中心在坐标原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为4x+3y=0,则该双曲线的离心率为 ______
题型:盐城二模
难度:
|
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