如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。（1）若粒子从c点离开电场，求电场强

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如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）若粒子离开电场时动能为Ek"，则电场强度为多大？

答案

解：（1）由L＝v₀t得

所以：

qEL＝Ekt－Ek
所以：Ekt＝qEL＋Ek＝5Ek
（2）若粒子由bc边离开电场，则：
L＝v₀t

Ek"－Ek＝

所以：

若粒子由cd边离开电场，则：qEL＝Ek"－Ek
所以：

举一反三

飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m，如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t₁。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t₂。（不计离子重力）
（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t₁计算荷质比；②用t₂计算荷质比。
（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v"（v≠v"），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。

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空间中存在水平向右的匀强电场，场强大小为E，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以向上初速度v₀开始运动，该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时的方向偏转了45°，若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强电场换成方向垂直于纸面向外的匀强磁场，在此磁场力的作用下粒子也由P点运动到Q点，不计重力。求：
（1）P、Q间的距离l为多少？
（2）匀强磁场的磁感应强度为多少？