如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.2 s时间拉出，外力做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.

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如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.2 s时间拉出，外力做的功为W₁，通过导线截面的电荷量为q₁；第二次用0.6 s时间拉出，外力所做的功为W₂，通过导线截面的电荷量为q₂，则W₁ W₂, q₁ q₂。（两空均选填“>” “<” “=”）。

答案

> =

解析

试题分析：设线框的长为L₁，宽为L₂，速度为v．线框所受的安培力大小为F_A=BIL₂，又I=

，E=BL₂v，则得F_A=

，线框匀速运动，外力与安培力平衡，则外力的大小为F=F_A=

，外力做功为W=FL₁=

•L₁=

L₁=

，可见，外力做功与所用时间成反比，则有W₁＞W₂．两种情况下，线框拉出磁场时穿过线框的磁通量的变化量相等，根据感应电荷量公式q=

可知，通过导线截面的电量相等，即有q₁=q₂．

举一反三

如图所示，一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法中正确的是

A．感应电流的方向先沿顺时针方向，后沿逆时针方向

B．CD段直导线始终不受安培力

C．感应电动势的最大值E=Bdv

D．感应电动势的平均值

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如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属线框，线框上下边的距离小于磁场边界bd间距离，下边水平。线框从水平面a处由静止开始下落。已知磁场上下边界bd之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线框下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F_b、F_c和F_d，且线框匀速通过d水平面，则下列判断中正确的是

A．由于线框在c处速度大于b处的速度，根据安培力推导公式

，则F_c>F_b

B．由于线框在c处速度小于d处的速度，根据安培力推导公式

，则F_c< F_d

C．由于线框在b处速度小于d处的速度，根据安培力推导公式

，则F_b < F_d

D．以上说法均不正确

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如图所示，M′MNN′为放置在粗糙绝缘水平面上的U型金属框架，MM′和NN′相互平行且足够长，间距l=0.40m，质量M=0.20kg。质量m=0.10kg的导体棒ab垂直于MM′和NN′放在框架上，导体棒与框架的摩擦忽略不计。整个装置处于竖直向下的匀磁场中，磁感应强度B=0.50T。t=0时，垂直于导体棒ab施加一水平向右的恒力F=2.0N，导体棒ab从静止开始运动；当t=t₁时，金属框架将要开始运动，此时导体棒的速度v₁=6.0m/s；经过一段时间，当t=t₂时，导体棒ab的速度v₂=12.0m/s；金属框架的速度v₃=0.5m/s。在运动过程中，导体棒ab始终与MM′和NN′垂直且接触良好。已知导体棒ab的电阻r=0.30Ω，框架MN部分的阻值R=0.10Ω，其余电阻不计。设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²。求：