如图所示，金属框架与水平面成30°角，匀强磁场的磁感强度B=0.4T，方向垂直框架平面向上，金属棒长，重量为0.1N，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻

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如图所示，金属框架与水平面成30°角，匀强磁场的磁感强度B=0.4T，方向垂直框架平面向上，金属棒长

，重量为0.1N，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻为

，运动时可认为不变，问：

(1)要棒以

的速度沿斜面向上滑行，应在棒上加多大沿框架平面方向与导轨平行的外力？
(2)当棒运动到某位置时，外力突然消失，棒将如何运动？
(3)棒匀速运动时的速度多大？
(4)达最大速度时，电路的电功率多大？重力的功率多大？

答案

（1）

（2）先减速到零，后又反向加速，直至再次达到平衡时匀速运动（3）2.5m/s（4）

解析

试题分析：（1）金属棒受力如图所示，则有

其中

联立以上各式并带入数据解得

(2)撤去外力后，金属棒先减速到零，后又反向加速，直至再次达到平衡时匀速运动。
（3）平衡时受力如图所示，则有

联立以上各式解得

(4)电路的电功率为

重力的功率为

点评：本题综合性较强，结合安培力特点考查了物体的平衡，注意公式F=BIL的应用条件，以及公式中各个物理量的含义．

举一反三

如图所示，水平放置的导体框架，宽L＝0.5 m，接有电阻R＝0.3Ω，整个装置处于垂直框架平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4 T．一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，已知导体棒ab的电阻为

，框架的电阻均不计．当ab以v＝5.0 m/s的速度向右匀速滑动时，求：

(1)ab棒中产生的感应电流的大小和方向；
(2)维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小；

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如图所示，平行导轨a、b和平行导轨c、d在同一平面内，两导轨分别和两线圈相连接，匀强磁场的方向垂直两导轨所在的平面.金属棒L₁和L₂可在两导轨上沿导轨自由滑动，棒L₂原来静止，用外力使L₁向左运动，下列说法中正确的是（）

A．当L₁向左匀速运动时，L₂将向左运动

B．当L₁向左匀速运动时，L₂将向右运动

C．当L₁向左加速运动时，L₂将向左运动

D．当L₁向左加速运动时，L₂将向右运动

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如图，相距为d的两水平线L₁和L₂分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L<d)、质量为m。将线框在磁场上方高h处由静止开始释放，当ab边进入磁场时速度为V₀，cd边刚穿出磁场时速度也为V₀。从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中( )

A．线框一直都有感应电流	B．线框有一阶段的加速度为g
C．线框产生的热量为mg(d+h+L)	D．线框做过减速运动

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如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计），MN、PQ相距L=50cm，导体棒AB的电阻为r＝1Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R₁＝3Ω，R₂＝6Ω，整个装置放在磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直与整个导轨平面，现用外力F拉着AB向右以v＝5m/s速度作匀速运动。求：

（1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向
（2）导体棒AB向右匀速移动的过程中，外力做功的功率

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如图，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=0.5m。右端接一阻值为4Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图规律变化。CF长为2m。在t=0时，金属棒从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变。已知ab金属棒电阻为1Ω，求：

①通过小灯泡的电流 ②恒力F的大小
③金属棒的质量

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