如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨上有一电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好。导轨一端连接电阻R，其它电阻不计，磁感应强度为B，金属棒ab在水平外

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如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨上有一电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好。导轨一端连接电阻R，其它电阻不计，磁感应强度为B，金属棒ab在水平外力F的作用下以速度v向右作匀速运动，则

A．金属棒a端电势比b端高

B．电阻R两端的电压为BLv

C．ab棒受到的安培力的方向向左

D．外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热

答案

解析

由楞次定律可判断导体棒的电流方向为由b到a，切割磁感线的导体相当于电源，a相当于电源的正极，A对；感应电动势为E=BLv，电阻R两端的电压为

，B错；安培力的效果总是阻碍磁通量的变化，安培力方向向左，C对；由能量守恒，外力F做的功等于电阻R和导体棒上发出的焦耳热之和，D错；

举一反三

如图所示，相距为d的两水平虚线p₁、p₂表示方向垂直纸面向里的匀强磁场中的上下边界，磁场的磁感应强度为B，正方形abcd的边长为L（L<d）、质量为m、电阻为R，线框处在磁场正上方，ab边与虚线p₁相距h.线框由静止释放，下落过程中线框平面始终在竖直平面内，线框的ab边刚进入磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同.在线框从进入到全部穿过磁场的过程中，下列说法正确的是( )

A．线框克服安培力所做的功为2mgd

B．线框克服安培力所做的功为mgd

C．线框的最小速度一定为

D．线框的最小速度一定为

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如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场.现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合.当t= 0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t = t₀时，线框的ad边与磁场边界MN重合.图乙为拉力F随时间变化的图线，不计摩擦阻力.由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小和感应电流方向分别为

A．电流方向abcda	B．电流方向adcba
C．电流方向abcda	D．电流方向abcda

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足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接为θ=37⁰的光滑金属导轨ge、hc，导轨相距均为

=1m,在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好。金属杆a、b质量均为

=0.1kg，电阻R_a=2Ω、R_b=3Ω，其余电阻不计。在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B₁、B₂，且B₁=B₂=0.5T。已知t=0时起，杆a在外力F₁作用下由静止开始水平向右运动，杆

在水平向右的F₂作用下始终保持静止状态，且F₂="0.75+0.2t" (N)。（g取10m/s²）

（1）通过计算判断杆a的运动情况；
（2）从t=0时刻起，求1s内通过杆b的电量；
（3）若t=0时刻起，2s内作用在a棒上外力做功为 3.2J，则这段时间内b棒上产生的热量为多少？

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一导体棒长l=40cm，在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中作切割磁感线运动，运动的速度v=5.0m／s，若速度方向与磁感线方向夹角β=30°，则导体棒中感应电动势的大小为____V，

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如图所示为一种磁性加热装置，其关键部分由n根间距相等的平行金属条两端焊接在两个等大的金属圆环上，成鼠笼状。每根金属条的长度为l，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计。图中虚线所示的空间范围内存在着磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线。“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率。

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