如图所示为一种磁性加热装置,其关键部分由n根间距相等的平行金属条两端焊接在两个等大的金属圆环上,成鼠笼状。每根金属条的长度为l,电阻为R,金属环的直径为D、电阻
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如图所示为一种磁性加热装置,其关键部分由n根间距相等的平行金属条两端焊接在两个等大的金属圆环上,成鼠笼状。每根金属条的长度为l,电阻为R,金属环的直径为D、电阻
题型:不详
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如图所示为一种磁性加热装置,其关键部分由n根间距相等的平行金属条两端焊接在两个等大的金属圆环上,成鼠笼状。每根金属条的长度为l,电阻为R,金属环的直径为D、电阻不计。图中虚线所示的空间范围内存在着磁感强度为B的匀强磁场,磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距,当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心的轴OO′旋转时,始终有一根金属条在垂直切割磁感线。“鼠笼”的转动由一台电动机带动,这套设备的效率为η,求电动机输出的机械功率。
答案
解析
处于磁场中的金属条切割磁感线的线速度为
①
产生的感应电动势为
③
通过切割磁感线的金属条的电流为
②
磁场中导体受到的安培力为
②
克服安培力做功的功率为
③
电动机输出的机械功率为
②
联立以上各式解出
②
举一反三
(18分)如图所示,质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中,左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和R
x
分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻。
(1)调节R
x
=R,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流I及棒的速率v。
(2)改变R
x
,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的R
x
。
题型:不详
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如图所示,倾角
θ
的斜面上有四条间距均为
d
的水平虚线,在Ⅰ、Ⅱ区存在匀强磁场,大小均为
B
,方向垂直于斜面向下。矩形线框
ABCD
的质量为
m
,长为2
d
,宽为
L
,电阻为
R
。将其从图示位置静止释放(
AB
边位于Ⅰ区上边界),
CD
边到达Ⅱ区上边界时,线框刚好做匀速直线运动。不计一切摩擦,重力加速度为
g
。求:
⑴
AB
通过磁场Ⅰ区的过程中,通过线圈的电荷量;
⑵
AB
刚离开磁场Ⅰ区时的速率;
⑶线框通过两个磁场的过程中产生的电能。
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正方形导体框处于匀强磁场中,磁场方向垂直框平面,磁感应强度随时间均匀增加,变化率为k。导体框质量为m、边长为L,总电阻为R,在恒定外力F作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为____________;导体框中感应电流做功的功率为____________。
题型:不详
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如图所示的电路中,R=1Ω,B=0.2T,金属杆ab长1.0m、单位长度的电阻为2Ω,用一力F拉着杆以v=10m/s的速度做匀速运动。导轨光滑,两导轨间的距离为0.5m,其它阻力不计,在拉动过程中导线ab所受的安培力为__________N,金属杆ab两端间的电势差为_____V。
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如图5所示,两个线圈套在同一个铁芯上,线圈的绕向在图中已经标出。左线圈连着平行导轨M和N,导轨电阻不计,在导轨垂直方向上放着金属棒ab,金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法中正确的是( )
A.当金属棒ab向右匀速运动时,a点电势高于b点,c点电势高于d点
B.当金属棒ab向右匀速运动时,b点电势高于a点,c点与d点等电势
C.当金属棒ab向右加速运动时,b点电势高于a点,c点电势高于d点
D.当金属棒ab向右加速运动时,b点电势高于a点,d点电势高于c点
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