某校九(2)班学生在一次活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量,下面是他们通过测量得到的一些信息:甲组:如图1,测得一根直
题型:不详难度:来源:
某校九(2)班学生在一次活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳 光下对校园中一些物体进行了测量,下面是他们通过测量得到的一些信息: 甲组:如图1,测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm, 乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900 cm, 丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为200 cm,影长为156 cm. 请你根据以上信息,解答下列问题: 小题1:计算学校旗杆的高度. 小题2:如图3,设太阳光线NH与⊙O相切于点M,请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径.(友情提示:如图3,景灯的影长等于线段NG的影长,需要时可采用等式1562+2082=2602) |
答案
小题1:由题意可知:∠BAC=∠EDF=90° ∠BCA=∠EFD ∴△ABC∽△DEF ∴ 即 ∴DE=1200(cm) ∴学校旗杆的高度是12 cm 小题1:与(1)类似得: 即 ∴GN=208 在Rt△NGH中,根据勾股定理得:NH2=1562+2082=2602 ∴NH=260 设的半径为cm,连OM,∵NH切于M ∴OM⊥NH 则∠OMN=∠HGN=90° 又∠ONM=∠HNG ∴△OMN∽△HGN ∴ 又 ∴ 解得 ∴景灯灯罩的半径是12 cm. |
解析
小题1:根据同一时刻物高与影长成正比即可求出旗杆的高度; 小题1:先根据同一时刻物高与影长成正比求出NG的长,再连接OM,由切线的性质可知OM⊥NH,进而可得出△NMO∽△NGH,再根据其对应边成比例列出比例式,然后用半径表示出ON,进行计算即可求出OM的长 |
举一反三
下列四组线段中,不构成比例线段的一组是 ( )A.1 cm,2 cm,3 cm,6 cm | B.2 cm,3 cm,4 cm,6 cm | C.1cm,cm,cm,cm | D.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm |
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在比例尺为1:100 000的交通图上,距离为15厘米的甲、乙两地之间的实际距离约为_______千米. |
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A1B1C.
小题1:如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三角形; 小题2:如图2,连接AA1、BB1,若△ACA1的面积为S,求△BCB1的面积 小题3:如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,AC=a,连接EP.求EP的长度最大时∠的度数,并求出此时EP的最大值. |
在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上 距离为5cm,则两地间的实际距离为 m. |
如图,△ABC中,D、E分别AB、AC上的点,要使△ADE∽△ACB,需添加一个条件是 .(只要写一个) |
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