在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A1B1C.小题1:如图1,当AB∥CB1时
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在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A1B1C.小题1:如图1,当AB∥CB1时
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为
(0°<
<180°),得到△A
1
B
1
C.
小题1:如图1,当AB∥CB
1
时,设A
1
B
1
与BC相交于点D.证明:△A
1
CD是等边三角形;
小题2:如图2,连接AA
1
、BB
1
,若△ACA
1
的面积为S,求△BCB
1
的面积
小题3:如图3,设AC的中点为E,A
1
B
1
的中点为P,AC=a,连接EP.求EP的长度最大时∠
的度数,并求出此时EP的最大值.
答案
小题1:易求得
,
, 因此得证.
小题1:易证得
∽
,且相似比为
,得△BCB
1
的面积为3s.
小题1:120°,
解析
本试题主要考查了三角形的相似的性质的运用,和平行的性质的灵活使用。第一问中当AB∥CB
1
时,设A
1
B
1
与BC相交于点D.结合相似得到角相等,从而△A
1
CD是等边三角形
第二问中,连接AA
1
、BB
1
,若△ACA
1
的面积为S,求△BCB
1
的面积,结合∠ACB=90°,
∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为
(0°<
<180°),得到△A
1
B
1
C.
。可得。第三问设AC的中点为E,A
1
B
1
的中点为P,AC=a,连接EP,利用EP的长度最大值得到。
举一反三
在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上 距离为5cm,则两地间的实际距离为
m.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,D、E分别AB、AC上的点,要使△ADE∽△ACB,需添加一个条件是
.(只要写一个)
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角坐标系中有两点A(6,0)、B(0,8),点C为AB的中点,点D在
轴上,当点D坐标为
时,由点A、C、D组成的三角形与
相似.
题型:不详
难度:
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在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
小题1:填空:∠ABC=
°,BC=
.
小题2:判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转.
小题1:如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时.求证:△BPE~△CFP;
小题2:操作:将三角板绕点P旋转到图b情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F.
探究1:△BPE与△CFP还相似吗?(只需写出结论)(2分)
探究2:连结EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由;
题型:不详
难度:
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