如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场.现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合

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如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场.现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合.当t= 0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t = t₀时，线框的ad边与磁场边界MN重合.图乙为拉力F随时间变化的图线，不计摩擦阻力.由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小和感应电流方向分别为

A．电流方向abcda	B．电流方向adcba
C．电流方向abcda	D．电流方向abcda

答案

解析

线框向外运动过程中，磁通量减小，感应电流的磁场方向垂直纸面向里，所以由右手定则可判断电流方向顺时针，B错；t=0时刻

，在t=t0时刻，速度v="at0,"

，由此可求出

，C对；

举一反三

足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接为θ=37⁰的光滑金属导轨ge、hc，导轨相距均为

=1m,在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好。金属杆a、b质量均为

=0.1kg，电阻R_a=2Ω、R_b=3Ω，其余电阻不计。在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B₁、B₂，且B₁=B₂=0.5T。已知t=0时起，杆a在外力F₁作用下由静止开始水平向右运动，杆

在水平向右的F₂作用下始终保持静止状态，且F₂="0.75+0.2t" (N)。（g取10m/s²）

（1）通过计算判断杆a的运动情况；
（2）从t=0时刻起，求1s内通过杆b的电量；
（3）若t=0时刻起，2s内作用在a棒上外力做功为 3.2J，则这段时间内b棒上产生的热量为多少？

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一导体棒长l=40cm，在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中作切割磁感线运动，运动的速度v=5.0m／s，若速度方向与磁感线方向夹角β=30°，则导体棒中感应电动势的大小为____V，

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如图所示为一种磁性加热装置，其关键部分由n根间距相等的平行金属条两端焊接在两个等大的金属圆环上，成鼠笼状。每根金属条的长度为l，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计。图中虚线所示的空间范围内存在着磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线。“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率。

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（18分）如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和R_x分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。

（1）调节R_x=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。
（2）改变R_x，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R_x。

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如图所示，倾角θ的斜面上有四条间距均为d的水平虚线，在Ⅰ、Ⅱ区存在匀强磁场，大小均为B，方向垂直于斜面向下。矩形线框ABCD的质量为m，长为2d，宽为L，电阻为R。将其从图示位置静止释放(AB边位于Ⅰ区上边界)，CD边到达Ⅱ区上边界时，线框刚好做匀速直线运动。不计一切摩擦，重力加速度为g。求：
⑴AB通过磁场Ⅰ区的过程中，通过线圈的电荷量；
⑵AB刚离开磁场Ⅰ区时的速率；
⑶线框通过两个磁场的过程中产生的电能。

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