已知椭圆,过椭圆上一点作倾斜角互补的两条直线、,分别交椭圆于、两点.则直线的斜率为 .
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已知椭圆,过椭圆上一点作倾斜角互补的两条直线、,分别交椭圆于、两点.则直线的斜率为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
,过椭圆
上一点
作倾斜角互补的两条直线
、
,分别交椭圆
于
、
两点.则直线
的斜率为
.
答案
解析
试题分析:这题有一定的难度,考查的直线与圆锥曲线相交问题,考查同学们的计算打理能力,当然在解题时注意过程的简捷性,设
,同时设
的方程为
,代入椭圆方程化简得:
,显然
和
是这个方程的两解,因此
,
,用
代替
中的
,得
,
.所以
.
举一反三
已知双曲线
(其中
).
(1)若定点
到双曲线上的点的最近距离为
,求
的值;
(2)若过双曲线的左焦点
,作倾斜角为
的直线
交双曲线于
、
两点,其中
,
是双曲线的右焦点.求△
的面积
.
题型:不详
难度:
|
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椭圆C的焦点在
轴上,焦距为2,直线n:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点,F
1
是左焦点,且
,则椭圆C的标准方程是
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线x
2
-y
2
=2若直线n的斜率为2 ,直线n与双曲线相交于A、B两点,线段AB的中点为P,
(1)求点P的坐标(x,y)满足的方程(不要求写出变量的取值范围);
(2)过双曲线的左焦点F
1
,作倾斜角为
的直线m交双曲线于M、N两点,期中
,F
2
是双曲线的右焦点,求△F
2
MN的面积S关于倾斜角
的表达式。
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的一条渐近线方程是
,它的一个焦点在抛物线
的准线上,点
是双曲线
右支上相异两点,且满足
为线段
的中点,直线
的斜率为
(1)求双曲线
的方程;
(2)用
表示点
的坐标;
(3)若
,
的中垂线交
轴于点
,直线
交
轴于点
,求
的面积的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,椭圆
的离心率为
,
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长。
与
轴的交点为
,过坐标原点
的直线
与
相交于点
,直线
分别与
相交于点
。
(1)求
、
的方程;
(2)求证:
。
(3)记
的面积分别为
,若
,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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