(11分)如图11所示，两根电阻忽略不计的平行光滑金属导轨ab、cd置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，两导轨间的距离L=0.6m。电阻R=2Ω，金属杆MN阻

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(11分)如图11所示，两根电阻忽略不计的平行光滑金属导轨ab、cd置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，两导轨间的距离L=0.6m。电阻R=2Ω，金属杆MN阻值r=1Ω，当用外力F拉着金属杆MN沿两条导轨向右匀速滑动，速度v=10m/s，产生

的感应电动势为3V。求：
（1）磁场的磁感应强度B为多少？
（2）导体杆MN所受的拉力多大？

答案

（1）B=0.5T（2）

解析

(11分）
（1）根据法拉第电磁感应定律

（2分）
得：B="0.5T " （2分）
（2）根据闭合电路欧姆定律

（2分）
得：

（1分）
ab杆所受安培力：

（2分）
得：

（1分）
ab杆所受拉力与安培力平衡，即

=" 0.3N " （1分）

举一反三

（16分）如图所示，相距为l＝1 m的光滑平行金属导轨水平放置，一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中

，OO′是磁场的边界，磁感应强度为B＝0.5 T，导轨左端接有定值电阻R＝0.5 Ω，导轨电阻忽略不计，在磁场边界OO′处垂直于导轨放置一根质量为m＝1 kg、电阻也为0.5 Ω的金属杆ab，
(1)若ab杆在恒力F＝2 N的作用下，从OO′边界由静止开始向右运动，通过x＝1 m的距离到达cd位置时获得v₁＝1 m/s的速度，若不考虑整个装置向外的电磁辐射，求此过程中外接电阻上产生的热量Q和到达cd时导体棒的加速度a；

(2)若使ab杆从边界OO′处由静止开始做加速度为a＝2 m/s²的匀加速直线运动，请你写出所施加的外力F与时间t的关系式；当ab杆通过x＝1 m的距离到达cd位置时，求外力的瞬时功率．

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(17分)如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)

(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v₀－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
(4)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．

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如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度的大小均为B，方向相反且均垂直于纸面，MN、PQ为其边界，两边界相距l。边长也为l的正方形闭合导线框abcd在外力作用下，以速度v匀速向右运动，规定线框中的电流顺时针方向为正方向，在i--t图像中画出图示位置起感应电流随时间变化的示意图。

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如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距L=1m，两导轨的上端间接有电阻，阻值R=2Ω，虚线OO"下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2T。现将质量为m=0.1Kg，电阻不计的金属杆ab，从OO"上方某处由静止释放，金属杆在下落过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨电阻，已知金属杆下落0.4m的过程中加速度a与下落距离h的关系如图乙所示，g=10m/s²，求：

小题1:金属杆刚进入磁场时的速度多大？
小题2:金属杆下落0.4m的过程中，电阻R上产生了多少热量

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如图所示，PQ、MN是两条平行金属轨道，轨道平面与水平面的夹角为θ，轨道之间连接电阻R。在空间存在方向垂直于轨道平面的匀强磁场。金属杆ab以一定的初速度沿轨道从底端上滑的过程中，金属棒克服重力做功W₁，动能的减小量为ΔE，回路中的电流产生的热量为Q₁，金属杆与轨道间摩擦产生的热量为Q₂。则下列关系式中正确的是（）
A. W₁＋Q₁＝ΔE＋Q₂ B．W₁＋ΔE＝Q₁＋Q₂ C．W₁－ΔE＝Q₁＋Q₂ D．W₁＋Q₁＝ΔE－Q₂

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