(11分)如图11所示,两根电阻忽略不计的平行光滑金属导轨ab、cd置于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,两导轨间的距离L=0.6m。电阻R=2Ω,金属杆MN阻

(11分)如图11所示,两根电阻忽略不计的平行光滑金属导轨ab、cd置于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,两导轨间的距离L=0.6m。电阻R=2Ω,金属杆MN阻

题型:不详难度:来源:
(11分)如图11所示,两根电阻忽略不计的平行光滑金属导轨ab、cd置于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,两导轨间的距离L=0.6m。电阻R=2Ω,金属杆MN阻值r=1Ω,当用外力F拉着金属杆MN沿两条导轨向右匀速滑动,速度v=10m/s,产生的感应电动势为3V。求:
(1)磁场的磁感应强度B为多少?
(2)导体杆MN所受的拉力多大?
答案
(1)B=0.5T(2)
解析
(11分)
(1)根据法拉第电磁感应定律
       (2分)
得:B="0.5T      " (2分)
(2)根据闭合电路欧姆定律
      (2分)
得:         (1分)
ab杆所受安培力:        (2分)
得:      (1分)
ab杆所受拉力与安培力平衡,即=" 0.3N   " (1分)
举一反三
(16分)如图所示,相距为l=1 m的光滑平行金属导轨水平放置,一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中,OO′是磁场的边界,磁感应强度为B=0.5 T,导轨左端接有定值电阻R=0.5 Ω,导轨电阻忽略不计,在磁场边界OO′处垂直于导轨放置一根质量为m=1 kg、电阻也为0.5 Ω的金属杆ab,
(1)若ab杆在恒力F=2 N的作用下,从OO′边界由静止开始向右运动,通过x=1 m的距离到达cd位置时获得v1=1 m/s的速度,若不考虑整个装置向外的电磁辐射,求此过程中外接电阻上产生的热量Q和到达cd时导体棒的加速度a;
(2)若使ab杆从边界OO′处由静止开始做加速度为a=2 m/s2的匀加速直线运动,请你写出所施加的外力F与时间t的关系式;当ab杆通过x=1 m的距离到达cd位置时,求外力的瞬时功率.
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(17分)如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F=0.5v+0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用,从磁场的左边界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大.(已知:l=1 m,m=1 kg,R=0.3 Ω,r=0.2 Ω,s=1 m)

(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动;
(2)求磁感应强度B的大小;
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足vv0x,且棒在运动到ef处时恰好静止,则外力F作用的时间为多少?
(4)若在棒未出磁场区域时撤出外力,画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线.
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如图所示,空间存在两个磁场,磁感应强度的大小均为B,方向相反且均垂直于纸面,MN、PQ为其边界,两边界相距l。边长也为l的正方形闭合导线框abcd在外力作用下,以速度v匀速向右运动,规定线框中的电流顺时针方向为正方向,在i--t图像中画出图示位置起感应电流随时间变化的示意图。
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如图甲所示,两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置,导轨间距L=1m,两导轨的上端间接有电阻,阻值R=2Ω,虚线OO"下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2T。现将质量为m=0.1Kg,电阻不计的金属杆ab,从OO"上方某处由静止释放,金属杆在下落过程中与导轨保持良好接触,且始终保持水平,不计导轨电阻,已知金属杆下落0.4m的过程中加速度a与下落距离h的关系如图乙所示,g=10m/s2,求:

小题1:金属杆刚进入磁场时的速度多大?
小题2:金属杆下落0.4m的过程中,电阻R上产生了多少热量
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如图所示,PQ、MN是两条平行金属轨道,轨道平面与水平面的夹角为θ,轨道之间连接电阻R。在空间存在方向垂直于轨道平面的匀强磁场。金属杆ab以一定的初速度沿轨道从底端上滑的过程中,金属棒克服重力做功W1,动能的减小量为ΔE,回路中的电流产生的热量为Q1,金属杆与轨道间摩擦产生的热量为Q2。则下列关系式中正确的是(         )
A.  W1+Q1=ΔE+Q2    B.W1+ΔE=Q1+Q2   C.W1-ΔE=Q1+Q2   D.W1+Q1=ΔE-Q2
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