竖直放置的平行金属导轨AB、CD上端接有电阻R，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，如图所示。一质量为m的金属杆ab横跨在平行导轨上，且ab

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竖直放置的平行金属导轨AB、CD上端接有电阻R，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，如图所示。一质量为m的金属杆ab横跨在平行导轨上，且ab与导轨接触良好。若ab杆在竖直向上的外力F作用下匀速上升，在不计金属杆ab与导轨电阻，不计摩擦的情况下，则

A．拉力F所做的功等于电阻R上产生的热
B．拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热
C．拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热及杆ab重力势能增加量的和
D．拉力F所做的功等于电阻R上产生的热及杆ab重力势能增加量和安培力做功的和

答案

解析

金属杆做匀速运动，外力F做的正功跟重力和安培力做的负功之和大小相等，即拉力F所做的功等于电阻R上产生的热，和金属杆增加的重力势能之和，故AD错误
拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热，故B正确C错误
故选B

举一反三

如图所示，一导线弯成边长为a的等边三角形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场， AC边始终与MN垂直。从C点到达边界开始到A点进入磁场为止，下列结论正确的是

A．感应电流方向发生改变

B．AC段导线始终不受安培力

C．感应电动势最大值为

D．感应电动势平均值为

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（12分）将一质量为m、总电阻为R、长为l、宽为l₀的矩形线框MNPQ静止搁置在水平平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。线框与导轨之间的动摩擦因数为μ。在线框左侧的导轨上有一长为l（即aa₁=l）、宽度为l₀、磁感应强度均为B的间隔着分布的相同有界匀强磁场,相邻的磁场区域间距为d（d >l₀），磁场的边界aa₁、bb₁垂直于导轨，磁场的方向竖直向上。现用大小为F的拉力水平向左作用在线框，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域aa₁b₁b。若当地的重力加速度为g，求：

（1）线框通过aa₁b₁b磁场区域时的运动速度；
（2）F作用前，MN与aa₁之间的距离；
（3）线框在通过aa₁b₁b磁场区域的过程中所生的电热。

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（10分）如图所示，质量为m的单匝正方形线圈，其边长为L，在距底边2L的匀强磁场

上方由静止开始自由下落，设线圈下落过程中线框平面始终位于纸面内且底边保持水平，当线框的底边刚进入磁场区域时，恰能在匀强磁场中做匀速运动。若磁场的磁感应强度为B，求：（1）线圈的电阻多大？
（2）线圈进入磁场的过程中单

位时间内有多少机械能转化为电能？

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如图，在一有界匀强磁场上方有一闭合线圈，当闭合线圈从上方下落穿过磁场的过程中：

A．进入磁场时加速度小于g，离开磁场时加速度可能大于g，也可能小于g；

B．进入磁场时加速度大于g，离开时小于g；

C．进入磁场和离开磁场，加速度都大于g；

D．进入磁场和离开磁场，加速度都小于g。

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（10分）如图甲所示, 两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计．整个装置处于竖直向上的大小为B＝0.5T的匀强磁场中．现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示．（取重力加速度g=10m/s²）求：

（1）t＝10s时拉力的大小．
（2）t＝10s时电路的发热功率．

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