如下图所示,相距L=0.2m足够长的两平行金属导轨ab、cd水平放置,电阻忽略不计。ac接有0.8Ω的电阻R,放在导轨上可无摩擦滑动的金属棒AB的电阻r=0.2

如下图所示,相距L=0.2m足够长的两平行金属导轨ab、cd水平放置,电阻忽略不计。ac接有0.8Ω的电阻R,放在导轨上可无摩擦滑动的金属棒AB的电阻r=0.2

题型:不详难度:来源:
如下图所示,相距L=0.2m足够长的两平行金属导轨ab、cd水平放置,电阻忽略不计。ac接有0.8Ω的电阻R,放在导轨上可无摩擦滑动的金属棒AB的电阻r=0.2Ω、质量m=0.2kg。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场垂直于导轨平面。开始时开关K断开,用F=0.2N的水平力作用于原为静止的金属棒AB,当t=10s时把开关K闭合,求:
(1)K闭合瞬间AB的速度v和感应电动势E;
(2)K闭合瞬间电阻R的电功率P。
答案
(1)K断开时,AB在水平力F的作用下做匀加速直线运动,由牛顿第二定律,有

当t=10s时,K闭合瞬间,有
此时感应电动势为:
(2)K闭合瞬间,根据闭合电路欧姆定律,有
此时电阻R的电功率为:
解析

举一反三
如图所示,有一磁感强度B=2T的水平匀强磁场,垂直匀强磁场放置一很长的金属框架,框架上有一导体ab保持与框架边垂直、由静止开始下滑.已知ab长10cm,质量为0.1Kg,电阻为1Ω,框架电阻不计,取g=10m/s2.求:

(1)导体ab下落的最大加速度和最大速度;
(2)导体ab在最大速度时产生的电功率.
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如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MNPQ所在平面与水平面成30°角,两导轨的间距l=0.50m,一端接有阻值R=1.0Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上,与轨道垂直,电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻,对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使之由静止开始沿斜面向上运动,运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计,g取10m/s2,求:   
(1)4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小;
(2)4.0s末力F的瞬时功率。
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一质量为、半径为,电阻为的金属圆环,竖直自由下落,经过一个磁感应强度为的匀强磁场,当圆环进入磁场区域的竖直高度为时,圆环所受的合外力为零,此时圆环的速度大小为                   
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如图所示,为竖直方向的两根很长的平行光滑导轨。导轨间距,电阻不计,接在间的定值电阻。两导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一根质量,电阻的光滑金属杆从静止开始下滑,下滑过程中,金属杆始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触,其图像如图所示,求磁场的磁感应强度的大小。
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如图所示,电动机用轻绳牵引一根原来静止的长为,质量的导体棒,导体棒电阻为,导体棒与竖直形金属框架有良好接触,框架处在如图所示方向的磁感应强度的匀强磁场中,且足够长。当导体棒上升的高度时恰好获得稳定速度。已知在电动机牵引导体棒时,电路中电压表和电流表示数分别稳定在,电动机自身内阻,不计框架电阻及一切摩擦,。试求:

(1)导体棒的稳定速度是多大;
(2)导体棒从静止到速度稳定共用时间,则在此过程中棒上产生的焦耳热是多少?
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