20．(15分)如图所示，一根电阻为r、长度为L的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，

题型：不详难度：来源：

20．(15分)如图所示，一根电阻为r、长度为L的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有阻值为R的电阻和电容为C的电容器，垂直导轨平面有竖直向下穿过平面的匀强磁场，磁感应强度为B。现使金属棒CD以v的速度向右匀速运动，求：
（1）电阻R消耗的电功率；
（2）电容器两极板的电量以及上极板的带电性质。

答案

（1）                 由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外      
（2）
（3）该离子射出磁场的位置在Q点的左侧                         

解析

（1）CD棒切割磁感线产生的感应电动势  E=BLv  ①（2分）
CD棒与电阻R回路的电流            ②（2分）
电阻R的电功率    P=I²R                     ③（2分）
由①②③解得                      ④（1分）
（2）电容器两端的电压  U="IR                 " ⑤（2分）
电容器两极板的电量  Q="CU                   " ⑥（2分）
由①②⑤⑥解得                    ⑦（2分）
根据右手定则，上极板带正电                     （2分）