如图所示,高为H=0.45m的台面上有轻质细绳, 绳的一端系一质量为m=0.1kg的小球P,另一端挂在光滑的水平轴上O上,O到小球P的距离为R=0.1m,小球与

如图所示,高为H=0.45m的台面上有轻质细绳, 绳的一端系一质量为m=0.1kg的小球P,另一端挂在光滑的水平轴上O上,O到小球P的距离为R=0.1m,小球与

题型:不详难度:来源:
如图所示,高为H=0.45m的台面上有轻质细绳, 绳的一端系一质量为m=0.1kg的小球P,另一端挂在光滑的水平轴上O上,O到小球P的距离为R=0.1m,小球与台面接触,但无相互作用,在小球两侧等距离各为L=0.5m处,分别固定一光滑斜面及一水平向左运动的传送带,传送带长为d=0.9m,运行速度大小为v=3m/s,现有一质量也为m可视为质点的小滑块Q从斜面上的A处无初速滑下(A距台面高h=0.7m),至C处与小球发生弹性碰撞,已知滑块与台面的动摩擦因数为μ1=0.5,与传送带之间动摩擦因数为μ2=0.25,不计传送带高度,及滑轮大小对问题的影响。(重力加速度g=10m/s2)

求(1)当小球被撞后做圆周运动到最高点时对轻绳的作用力大小?
(2)滑块的最终位置与传送带末端的E的距离?
(3)整个过程传送带电机消耗的电能?
答案
(1)4N  (2)1.3m    (3)1.2J
解析

试题分析: (1)对滑块Q从A到C根据动能定理有:
    得         2分
PQ发生弹性碰撞,因质量相等,故交换速度,撞后P的速度为           1分
P运动至最高点的速度为,根据机械能守恒定律有:
          2分
P在最高点根据牛顿第二定律有:     2分
根据牛顿第三定律知轻绳受力大小          1分
(2)PQ再撞后再次交换速度对物块有          1分
对物块从C到D根据动能定理有:  1分
物块进入传送带做匀减速运动,设加速度大小为α1则根据牛顿第二定律有:
得  
由运动学公式知减速至速度为零时间为       1分
进入传送带位移为:
因S1<d  故物块从左边离开传送带,离开时速度大小为      1分
在CD上再次减速,设加速大小为α2则根据牛顿第二定律有:
得 
由运动学公式知减速至0位移为 因S2<L故不会再与球相撞1分
与传送带末端E的距离为D=S2+d=1.3m           1分
(3)在传送带上运动的两段时间均为t=0.8S
此过程传送带向左移运动两段位移
      1分
在传带上产生的热量为:
              2分
因传送带速度大小不变,物块进出传送带速度大小相等,
由能量守恒定律知电动机提供电能为      1分
举一反三
如图,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,从接触弹簧开始计时到弹簧压缩到最短的过程中,下列叙述正确的是
A.小球的速度一直减少
B.小球的加速度先减小后增大
C.小球加速度的最大值,小于重力加速度
D.小球机械能守恒

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(10分)如图所示,AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道,OA处于水   平位置。AB是半径为R=2m的1/4圆周轨道,CDO是半径为r=1m的半圆轨道,最高点O处固定一个竖直弹性档板。D为CDO轨道的中央点。BC段是水平粗糙轨道,与圆弧形轨道平滑连接。已知BC段水平轨道长L=2m,与小球之间的动摩擦因数μ=0.4。现让一个质量为m=1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下。(取g=10m/s2

(1)当H=1.4m时,问此球第一次到达D点对轨道的压力大小。
(2)当H=1.4m时,试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道。如果会脱离轨道,求脱离前球在水平轨道经过的路程。如果不会脱离轨道,求静止前球在水平轨道经过的路程。
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如图所示,质量分别为mA、mB两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面的动摩擦因数均为μ,为了增加轻线上的张力,下列几种办法中可行的是

A.增大B物的质量    B.减小B物的质量
C.增大倾角θ     D.增大动摩擦因数μ
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如图所示,小球用两根轻质橡皮条悬吊着,且AO呈水平状态,BO跟竖直方向的夹角为α,那么在剪断某一根橡皮条的瞬间,小球的加速度情况是
A.剪断AO瞬间,小球加速度大小是零
B.剪断AO瞬间,小球加速度大小a=gtanα
C.剪断BO瞬间,小球加速度大小是零
D.剪断BO瞬间,小球加速度大小a=gcosα

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如图所示,质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上,物体距传送带左端距离为L,稳定时绳与水平方向的夹角为θ.当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时(v1<v2),绳中的拉力分别为Fl、F2;若剪断细绳时,物体一直匀加速运动到达左端时,所用的时间分别为tl、t2,则下列说法正确的是
A.Fl<F2B.F1=F2
C.tl=t2D.tl<t2

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