如图,圆锥的底面圆的周长是,母线长是6 cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 .
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如图,圆锥的底面圆的周长是,母线长是6 cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 .
题型:不详
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如图,圆锥的底面圆的周长是
,母线长是6 cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是
.
答案
120度.
解析
试题分析:正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系:圆锥的母线长等于扇形的半径,圆锥的底面周长等于扇形的弧长.因而圆锥的侧面展开图扇形的弧长是4πcm,半径是6cm,根据扇形的弧长公式
,就可以求出n的值.
圆锥侧面展开图的扇形面积半径为6cm,弧长为4πcm,
代入扇形弧长公式
,
即
,
解得n=120,
即扇形圆心角为120度.
举一反三
一个半圆形零件, 直径紧贴地面,现需要将零件按如图所示方式, 向前作无滑动翻转, 使圆心O再次落在地面上止.已知半圆的直径为6m,则圆心O所经过的路线与地面围成的面积是
.(不取近似值)
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E.DF⊥AC于点F.
(1)求证:DF是⊙O的切线.
(2)当∠B的度数是多少时,DE∥AB?并说明理由.
题型:不详
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已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为3cm,则圆锥的侧面积是 ( )
A.15cm
2
B.15πcm
2
C.12 cm
2
D.12πcm
2
题型:不详
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已知如图,直角三角形纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,若要在纸片中剪出两个相外切的等圆,则圆的半径最大为( )
A.
B.
C.1
D.
题型:不详
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如图,点C、D分别在⊙O的半径OA、OB的延长线上,且OA=6,AC=4,CD平行于AB,并与AB相交于MN两点.若tan∠C=
,则CN的长为
.
题型:不详
难度:
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