（20分）如图所示，在距离水平地面的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T。正方形线框的边长=0.2m、质量m=0.1kg，R=0

题型：不详难度：来源：

（20分）如图所示，在距离水平地面的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T。正方形线框的边长=0.2m、质量m=0.1kg，R=0.08Ω，物体A的质量M=0.2kg。开始时线框的边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置将A从静止释放。一段时间后线框进入磁场运动。当线框的边进入磁场时物体A恰好落地，此时轻绳与物体A分离，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面，g取10m/s²。求：

（1）线框从开始运动到最高点所用的时间；
（2）线框落地时的速度大小；
（3）线框进入和离开磁场的整个过程中线框产生的热量。

答案

见解析

解析

（1）设线框边到达磁场边界时速度大小为，由机械能守恒定律可得
                                                          
代入数据解得：                                                                             
线框的ab边刚进入磁场时，感应电流                                               
线框受到的安培力                                                       
而                                                                                
线框匀速进入磁场。设线框进入磁场之前运动时间为，有
                                                                                                  
代入数据解得：
线框进入磁场过程做匀速运动，所用时间：                              
此后细绳绳拉力消失，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时间
                                                                                               
线框从开始运动到最高点，所用时间：                         
（2）线框边下落到磁场边界时速度大小还等于，线框所受安培力大小也不变，又因，因此，线框穿出磁场过程还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动，                                1分
由机械能守恒定律可得：                            
代入数据解得线框落地时的速度：                                         
（3）线框进入和离开磁场产生的热量：                              
或