如图所示,甲、乙两图为匀强磁场垂直放置的两个金属框架,甲图接有一个电阻R、乙图接有自感系数为L的线圈,其直流电阻也为R,其他部分两图都相同,下列说法正确的是
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如图所示,甲、乙两图为匀强磁场垂直放置的两个金属框架,甲图接有一个电阻R、乙图接有自感系数为L的线圈,其直流电阻也为R,其他部分两图都相同,下列说法正确的是
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,甲、乙两图为匀强磁场垂直放置的两个金属框架,甲图接有一个电阻R、乙图接有自感系数为L的线圈,其直流电阻也为R,其他部分两图都相同,下列说法正确的是 ( )
A.导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动且位移相同,则甲图中外力做功多
B.导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动且位移相同,则乙图中外力做功多
C.导体AB以相同的速度向右做匀速直线运动且位移相同,则甲图中外力做功多
D.导体AB以相同的速度向右做匀速直线运动且位移相同,则乙图中外力做功多
答案
A
解析
本题考查法拉第电磁感应定律;电磁感应中的能量转化。解决本题的关键是知道当流过线圈的电流增加时线圈会缓解电流的增加,乙图中安培力要小于甲图中的安培力,然后根据动能定理求解。若导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动且位移相同,则末动能相等,又乙图中有线圈,要减缓电流的增加,安培力要小于甲图中的安培力,故甲图克服安培力做功大于乙图克服安培力做功,根据动能定律得,
,所以甲图外力做功大于乙图外力做功,故A正确,B错误;若导体AB以相同的速度向右做匀速直线运动且位移相同,则两图中电流恒定且相等,两导体所受安培力恒定且相等,故甲图克服安培力做功等于乙图克服安培力做功,根据动能定律得,
,所以甲图外力做功等于乙图外力做功,故C、D错误。
因此选A。
举一反三
(满分12分)如图所示,宽度为
L
的金属框架竖直固定在绝缘地面上,框架的上端接有一特殊的电子元件,如果将其作用等效成一个电阻,则其阻值与其两端所加的电压成正比,即等效电阻
,式中
k
为恒量。框架上有一质量为
m
的金属棒水平放置,金属棒与光滑框架接触良好,离地高为
h
,磁感应强度为
B
的匀强磁场与框架平面垂直。将金属棒由静止释放,棒沿框架向下运动。其它电阻不计,问:
(1)金属棒运动过程中,流过棒的电流多大?方向如何?
(2)金属棒经过多长时间落到地面?
(3)金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能多大?
题型:不详
难度:
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(10分)如图,电动机牵引一根原来静止的、长
L
为1m、质量
m
为0.1kg的导体棒
MN
上升,导体棒的电阻
R
为1Ω,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度
B
为1T的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升
h
=3.8m时,获得稳定的速度,导体棒上产生的热量为2J,电动
机牵引棒时,电压表、电流表
的读数一直为7V、1A,电动机内阻
r
为1Ω,不计框架电阻及一切摩擦,求:
(1)棒能达到的稳定速度;
(2)棒从静止至达到稳定速度所需要
的时间。
题型:不详
难度:
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(19分)如图所示,正方形导线框
abcd
的质量为
m
、边长为
l
,导线框的总电阻为
R
。导线框从垂直纸面向里
的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落,下落过程中,导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内,
cd
边保持水平。磁场的磁感
应强度大小为
B
,方向垂直纸面向里,磁场上、下两个界面水平距离为
l
。已知
cd
边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。重力加速度为g。
(1)求
cd
边刚进入磁场时导线框的速度大小。
(2)请证明:导线框的
cd
边在磁场中运动的任意瞬间,导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。
(3)求从导线框
cd
边刚进入磁场到
ab
边刚离开磁场的过程中,导线框克服安培力所做的功。
题型:不详
难度:
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如图,两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成
θ
角,导轨间距为
d
,两导体棒
a
和
b
与导轨垂直放置,两根导体棒的质量都为
m
、电阻都为
R
,回路中其余电阻不计。整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度的大小为
B
,在
t
=0时刻使
a
沿导轨向上作速度为
v
的匀速运动,同时将
b
由静止释放,
b
经过一段时间后也作匀速运动。已知
d
=1m,
m
=0.5kg,
R
=0.5Ω,
B
=0.5T,
θ
=30
0
,g取10m/s
2
,不计两导棒间的相互作用力。
(1)若使导体棒
b
静止在导轨上,导体棒
a
向上运动的速度
v
多大?
(2)若
a
在平行于导轨向上的力
F
作用下,以
v
1
=2m/s的速度沿导轨向上匀速运动,试导出
F
与
b
的速率
v
2
的函数关系式并求出
v
2
的最大值;
(3)在(2)中,当
t
=2s时,
b
的速度达到5.06m/s,2s内回路中产生的焦耳热为13.2J,求该2s内力
F
做的功(结果保留三位有效数字)。
题型:不详
难度:
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2.如图所示,平行金属导轨间距为d,一端跨接电阻为R,匀强磁场磁感强度为B,方向垂直平行导轨平面,一根长金属棒与导轨成θ角放置,棒与导轨的电阻不计,当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时,通过电阻的电流是
A.Bdv/(Rsinθ)
B.Bdv/R
C.Bdvsinθ/R
D.Bdvcosθ/R
题型:不详
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