(12分)如图13所示:宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置,框架处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R
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(12分)如图13所示:宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置,框架处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R
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(12分)如图13所示:宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置,框架处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab,棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直),当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度,此过程中,通过棒的电量q=2.8C(框架电阻不计,g取10m/s
2
)。问:
(1)ab棒达到的稳定速度多大?
(2)ab棒从静止开始到稳定速度所经历时间是多少?
答案
(1)
(2)
解析
(1)
… ① (1分)
… ② (1分)
… ③ (1分)
棒稳定时:
… ④ (1分)
由①②③④联立解得
(2分)
(2)由能量守恒得:
① (2分)
② (2分)
(直接写出
得出②式亦可得分)
由①②联立解得:
(2分)
举一反三
(10分)两根金属导轨平行放置在倾角为
θ
=30°的斜面上,导轨左端接有电阻
R
=10Ω,导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上,磁感强度
B
=0.5T。质量为
m
=0.1kg,电阻可不计的金属棒
ab
静止释放,沿导轨下滑(金属棒
a b
与导轨间的摩擦不计)。如图所示,设导轨足够长,导轨宽度
L
=2m,金属棒
ab
下滑过程中始终与导轨接触良好,当金属棒下滑
h
=3m时,速度恰好达到最大值。求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中产生的热量。
题型:不详
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(18分)
如图甲所示,CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨,CD=DE=L,∠CDE=60°,CD和DE单位长度的电阻均为r
0
,导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。 MN是绝缘水平面上的一根金属杆,其长度大于L,电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v
0
。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好,并且与C、E所确定的直线平行。
(1)求MN滑行到C、E两点时,C、D两点电势差的大小;
(2)推导MN在CDE上滑动过程中,回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式;
(3)在运动学中我们学过:通过物体运动速度和时间的关系图线(v – t 图)可以求出物体运动的位移x,如图乙中物
体在0 – t
0
。时间内的位移在数值上等于梯形Ov
0
Pt的面积。通过类比我们可以知道:如果画出力与位移的关系图线(F—x图)也可以通过图线求出力对物体所做的功。
请你推导MN在CDE上滑动过程中,MN所受安培力F
安
与MN的位移x的关系表达式,并用F
安
与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中,MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。
题型:不详
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(18分)
如图所示,电阻不计的两光滑金属导轨相距L,放在水平绝缘桌面上,半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内,水平直导轨部分处在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中,末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m,电阻为r,棒cd的质量为m,电阻为r。重力加速度为g。开始时棒cd静止在水平直导轨上,棒ab从圆弧顶端无初速度释放,进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动,最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1:3。求:
(1)棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小;
(2)棒cd在水平导轨上的最大加速度;
(3)两棒在
导轨上运动过程中产生的焦耳热。
题型:不详
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如图甲所示,一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框的右边紧贴着磁场边界,t=O时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始做匀加速直线运动,在t
0
时刻穿出磁场;图乙为外力F随时间变化的图象,若线框质量为m、电阻为R,图象中的F
0
、t
0
也为已知量,由此可知
A.线框穿出磁场时的速度v= F
0
t
0
/m
B.线框穿出磁场时的速度v= 3F
0
t
0
/m.
C.匀强磁场的磁感应强度B=
D.匀强磁场的磁感应强度B=
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(14分)如图所示,倾角q=30°、宽度L=1.0m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1.0T、范围充分大的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面斜向上,现用一平行导轨的牵引力牵引一根质量m=0.20kg、电阻R=1.0
、垂直导轨的金属棒ab,由静止沿导轨向上移动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直,不计导轨电阻及一切摩擦)。若牵引力功率恒为72W,经时间t=2.0s达到稳定速度,此过程金属棒向前滑行的位移S=4.0m。求金属棒的稳定速度及此过程金属棒上产生的热量(结果保留两位有效数字)。
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