画出函数y=2sin（12x-π4）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（12x-π4）的变化流程图；列表：x

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画出函数y=2sin（12x-π4）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（12x-π4）的变化流程图；列表：x

题型：不详难度：来源：
画出函数y=2sin（
1
2
x-
π
4
）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（
1
2
x-
π
4
）的变化流程图；
列表：
答案
x
x
2
-
π
4
2sin(
x
2
-
π
4
)
已知函数y=2sin(
x
2
-
π
4
)
（I）五点法画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；
举一反三
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X
π
2
3π
2
5π
2
7π
2
9π
2
x
2
-
π
4
0
π
2
π
3π
2
2π
2sin(
x
2
-
π
4
)		020-20
要得到函数y=cos(3x-
π
6
)的图象，只需将y=sin3x的图象（　　）
A．向右平移
π
3
B．向左平移
π
3
C．向右平移
π
9
D．向左平移
π
9
若函数f（x）是定义域为R，最小正周期是
3π
2
的函数，且当0≤x≤π时，f（x）=sinx，则f(-
15π
4
)=______．
函数f（x）=6cos2
ωx
2
+


3
sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x0）=
8


3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．
如图所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分，则函数的表达式为______
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）一个周期的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若f（α）+f（α-
π
3
）=
24
25
，且α为△ABC的一个内角，求sinα+cosα的值．