要得到函数y=cos(3x-π6)的图象，只需将y=sin3x的图象（　　）A．向右平移π3B．向左平移π3C．向右平移π9D．向左平移π9

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要得到函数y=cos(3x-

)的图象，只需将y=sin3x的图象（　　）

A．向右平移

B．向左平移

C．向右平移

D．向左平移

答案

由于函数y=cos(3x-

)=cos3（x-

），
函数y=sin3x=cos（3x-

）=cos3（x-

），

，
故把y=sin3x的图象向左平移

个单位可得函数y=cos(3x-

)的图象，
故选：D．

举一反三

若函数f（x）是定义域为R，最小正周期是

3π

的函数，且当0≤x≤π时，f（x）=sinx，则f(-

15π

)=______．

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函数f（x）=6cos²

ωx

sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x₀）=

，且x₀∈（-

，

），求f（x₀+1）的值．

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如图所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分，则函数的表达式为______

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-

＜φ＜

）一个周期的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若f（α）+f（α-

）=

，且α为△ABC的一个内角，求sinα+cosα的值．

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函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜

，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）

A．y=-4sin（

）

B．y=4sin（

）

C．y=-4sin（

）

D．y=4sin（

）

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要得到函数y=cos(3x-π6)的图象，只需将y=sin3x的图象（ ）A．向右平移π3B．向左平移π3C．向右平移π9D．向左平移π9