函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|ϕ|<π2,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为( )A.y=-4sin(π8x+π4)B.y=4sin(π8x
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函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|ϕ|<π2,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为( )A.y=-4sin(π8x+π4)B.y=4sin(π8x
题型:不详
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函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|ϕ|<
π
2
,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为( )
A.y=-4sin(
π
8
x+
π
4
)
B.y=4sin(
π
8
x-
π
4
)
C.y=-4sin(
π
8
x-
π
4
)
D.y=4sin(
π
8
x+
π
4
)
答案
由图象得A=±4,
T
2
=8,∴T=16,∵ω>0,∴ω=
2π
T
=
π
8
,
①若A>0时,y=4sin(
π
8
x+φ),
当x=6时,
π
8
x+
φ=2Kπ,φ=2kπ-
3π
4
,k∈Z;
又|φ|<
π
2
,∴φ∈∅;
②若A<0时,y=-4sin(
π
8
x+φ),
当x=-2时,
π
8
x+
φ=2kπ,φ=2kπ+
π
4
,k∈z;
又|φ|<
π
2
,∴φ=
π
4
.
综合①②该函数解析式为y=-4sin(
π
8
x+
π
4
).
故选A.
举一反三
要得到函数y=sin2x的图象,只要将函数y=sin(2x-
π
4
)的图象( )
A.向左平移
π
4
单位
B.向右平移
π
4
单位
C.向左平移
π
8
单位
D.向右平移
π
8
单位
题型:不详
难度:
|
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函数
f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<
π
2
)
部分图象如图所示.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及解析式;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)-cos2x,求函数g(x)在区间
x∈[0,
π
2
]
上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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将函数
y=sin(x-
π
3
),x∈[0,2π]
的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移
π
6
个单位,所得函数的单调递增区间为______.
题型:不详
难度:
|
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要得到函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象,只要把函数y=3sin2x图象( )
A.向右平移
π
3
个单位
B.向左平移
π
3
个单位
C.向右平移
π
6
个单位
D.向左平移
π
6
个单位
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,
-
π
2
<φ<
π
2
),其部分图象如图所示.
(I)求f(x)的解析式;
(II)求函数
g(x)=f(x+
π
4
)•f(x-
π
4
)
在区间
[0,
π
2
]
上的最大值及相应的x值.
题型:不详
难度:
|
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